物理光学第3章习题解答

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物理光学习题解答第三章 3.如教材图13-58所示，单色点光源S（波长）安放在离光阑1m远的地方，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm和1mm的通光圆环。考察点P离光阑1m（SP连线通过圆环中心并垂直于圆环平面），问：在P点的光强和没有光阑时的光强之比是多少？【解】 4.波长的平行光正入射在直径的圆孔上，与孔相距处放一屏幕。问：（1）屏幕上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点？（2）要使P点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕向前（同时求出向后）移动多少距离？【解】 9.波长为的平行光垂直照射在宽度为0.025mm的单缝上，以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求：（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。【解】 13.利用第三节的结果导出外径和内径分别为a和b的圆环（见教材图13-61）的夫琅和费衍射强度公式，并求出当b=a/2时，（1）圆环衍射与半径为a的圆孔衍射图样的中心强度之比；（2）圆环衍射图样第一个暗环的角半径（超越方程解为）。【解】 18.一台显微镜的数值孔径为0.85，问：（1）它用于波长时的最小分辨距离是多少？（2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到1.45，分辨率提高了多少倍？（3）显微镜的放大率应设计成多大？（设人眼的最小分辨率为）【解】 21.一块光栅的宽度为10cm，每毫米内有500条缝，光栅后面放置的透镜的焦距为500mm。问：（1）它产生的波长的单色光的1级和2级谱线的半宽度是多少？（2）若入射光是波长为632.8nm及和此波长相差0.5nm的两种单色光，它们的1级和2级谱线的距离是多少？【解】 22.设计一块光栅，要求（1）是波长的第2级谱线的衍射角；（2）色散尽可能大；（3）第3级谱线缺级；（4）在波长的第2级谱线处能分辨0.02nm的波长差。在选定光栅的参数后，问在透镜的焦面上只可能看到波长600nm的几条谱线？【解】 25.有一多缝衍射屏如教材图13-64所示，缝数为2N，缝宽为a,缝间不透明部分的宽度依次为a和3a。试求正入射情况下，这一衍射的夫琅和费衍射强度分布公式。【解】 26.一块闪耀光栅宽260mm，每毫米有300个刻槽，闪耀角为。（1）求光束垂直于槽面入射时，对于波长的光的分辨本领；（2）光栅的自由光谱范围有多大？（3）试同空气间隔为1cm、精细度为25的法布里—珀罗标准具的分辨本领和自由光谱范围作一比较。【解】