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《2013年秋 西南大学《概率论》作业及答案(共6次,已整理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年秋西南大学《概率论》作业及答案(共6次,已整理)第一次作业一、主观题、论述题、判断题：1.“A∪B∪C”表示三事件A、B、C至少有一个发生.【√】2.设A、B为二事件，则A—B=A—AB.【√】3.已知：P(A)=0.2,P(B)=0.5,P(AB)=0.1,则P(A∪B)=0.6.【√】4.一批产品有10件正品，3件次品，现有放回的抽取，每次取一件，直到取得正品为止，假定每件产品被取到的机会相同，用随机变量表示取到正品时的抽取次数，则服从几何分布.【√】5．设二维随机变量(X,Y)具有联合概率密度，则X
2、与Y相互独立.【×】6．特征函数具有性质：.【√】7．设随机变量的特征函数为，且它有n阶矩存在，则当时，有.【×】8．从一堆产品中任意抽出三件进行检查，事件A表示“抽到的三个产品中合格品不少于2个”，事件B表示“抽到的三个产品中废品不多于2个”，则事件A与B是互为对立的事件.【×】9．对二项分布，当时，概率值达到最大.【×】10．设一口袋中有a只白球,b只黑球,从中取出三只球(不放回),则三只球依次为黑白黑的概率为.【√】11.设，若A与B互不相容，则A与B必不相互独立.【√】12.n个相互独立的随机变量之积的特征
3、函数等于它们特征函数的乘积.【×】.13．设X服从参数为的泊松分布，则.【×】14．设两个相互独立的随机变量，的方差分别是4和2，则＝44.【√】15.设服从的均匀分布，，则的密度函数为.【√】16.任意随机变量均存在数学期望.【×】17.X为随机变量，a,b是不为零的常数，则E(aX+b)=aEX+b.【√】18.X～N(3,4),则P(X<3)=P(X>3).【√】19.随机变量X、Y相互独立，则D(X+Y)=DX+DY.【√】20.设为两两不相关的随机变量序列，，且存在常数C，使得，则服从大数定律.【√】二、
4、主观题：0.9三、主观题：0.85四、客观题：×、√、×、×、×、√、√、×、×、×、B、D第二次作业一、单项选择题1.设A、B为二事件，事件可化简为（D）.（A）A(B)B(C)A-B(D)B-A2.对事件A、B，下列说法正确的是（D）.(A)若A与B互不相容，则与也互不相容(B)若A与B相容，则与也相容(C)若A与B互不相容，则A与B相互独立(D)A与B相互独立，则与也相互独立3.设事件、的概率均大于零，且与互为逆事件（或对立事件），则有（B）(A)与相互独立(B)与互不相容(C)与相等(D)包含或包含4.，，
5、，(A)(A)(B)(C)(D)5.设随机变量的分布函数为则其中常数为（A）.(A)A=-1,B=1(B)A=1,B=-1(C)A=1,B=1(D)A=-1,B=-16.下列函数可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（D）.(A)(B)(C)(D)7.设随机变量的概率密度函数为则随机变量的概率密度为（C）.（A）(B)(C)(D)8.设随机变量X服从二项分布,由切比雪夫不等式有(B).(A)(B)(C).(D)9．袋中装有1，2，…，N号球各一只，现从中不放回的摸球，则第k次摸球时首次摸到1号球的概率为（A）.(A
6、)(B)(C)(D)10.对于任意两个随机变量与，下面（A）说法与协方差不等价.(A)与相互独立(B)(C)(D)相关系数11.设随机变量x服从参数为l的泊松分布，则Ex2=（D）.(A)l(B)l2(C)l2－l(D)l2＋l12．下列函数中，（A)可以作为连续型随机变量的分布函数.(A).(B)(C)(D)13.已知二维随机变量的联合分布律为-2-112000100则(B).(A)与相互独立、不相关(B)与不相互独立、不相关(C)与相互独立且相关(D)与不相互独立且相关14．已知二维随机变量的联合分布律为-10
7、100010则(D).(A)与相互独立、不相关(B)与不相互独立且相关(C)与相互独立且相关(D)与不相互独立、不相关15．设服从二维正态分布，是独立的（C）.(A)充分但不必要条件.(B)必要但不充分条件.(C)充分且必要条件.(D).既不充分也不必要条件.16．设两个相互独立的随机变量、，，,则（D）.(A)(B)(C)(D)17．两人约定7点到8点在某地会面，则一人要等另一人半小时以上的概率为（C）.(A)0(B)(C)(D)118.设随机变量X~B(n,p),且E(X+1)=6,D(X+1)=4,则n=(B
8、).(A)20；(B)25；(C)10；(D)50.19.设X、Y为相互独立的随机变量，且,,则E(X-Y),D(X-Y)分别为（B）.(A)-1，7；(B)-1，25；(C)1，7；(D)1，25。20.设随机变量服从两点分布，其分布律为X01Pqp其中则的特征函数为（A）.(A)(B)(C)(D)二、填空题：0.2三、填空题：5/13四、判断题：×、√、
