渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算

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1、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算（外啮合）名称符号计算公式及参数选择模数m取标准值分度圆直径d1、d2d1=mz1、d2＝mz2齿顶高haha＝ha*m齿根高hfhf=(ha*+c*)m齿全高hh=ha+hf=(2ha*+c*)m齿顶圆直径da1、da2da1=d1+2ha=(z1+2ha*)mda2=d2+2ha=(z2+2ha*)m齿根圆直径df1、df2df1=d1-2hf=(z1-2ha*-2c*)mdf2=d2-2hf=(z2-2ha*-2c*)m基圆直径db1、db2db1=d1cosα、db2=d2cosα齿厚sS=πm传动比ii=ω1/ω2=n1/n2=z2/z1中心距a

2、a=½(d1+d2)正常齿制ha*=1.0、c*=0.25、短齿制ha*=0.8、c*=0.3标准模数系列第一系列：1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、16、20、25、32、40、50。第二系列：1.75、2.25、2.75、（3.25）、3.5、（3.75）、4.5、5.5、（6.5）、7、9、（11）、14、18、22、28、（30）、36、45。渐开线正常齿制标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算名称符号计算公式及参数选择端面模数mtmt=mn/cosβ,mn为标准值。螺旋角β一般取β＝8º~25º,人字齿15º~40º。端面齿形角（压力角）αtαt＝arctg

3、（tgαn/cosβ）,αn为标准20º。分度圆直径d1、d2d1=mtz1=mnz1/cosβ,d2=mtz2=mnz2/cosβ,齿顶高haha=mn齿根高hfhf=1.25hf齿全高hh=ha+hf=2.25mn径向间隙cc=hf-ha=0.25mn齿顶圆直径da1、da2da1=d1+2mn、da2=d2+2mn齿根圆直径df1、df2df1=d1-2.5mn、df2=d2-2.5mn中心距aa=(d1+d2)/2=mt(z1+z2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ斜齿圆柱齿轮受力分析直齿圆柱齿轮受力分析圆周力Ft＝2T1/d1圆周力Ft＝2T1/d1径向力Fr＝(Fttgαn

4、/cosβ)N径向力Fr＝Ft·tgα轴向力Fa＝FttgβN法向力Fn＝Ft/cosα法向力Fn＝Ft/cosβ·cosαnΣ=90º标准直齿锥齿轮的几何尺寸计算名称符号计算公式及参数选择模数m以大端模数为准压力角α国家标准α＝20º传动比ii=ω1/ω2=z2/z1=ctgδ1=tgδ2分度圆锥角δ1、δ2δ2=arctg(z2/z1),δ1＝90º－δ2分度圆直径d1、d2d1＝mz1、d2＝mz2齿顶高haha=ha*m,ha*=1齿根高hfhf=(ha*+c*)m,c*=0.2全齿高hh=ha+hf=(2ha*+c*)m=2.2m齿顶间隙cc=c*m=0.2m齿顶圆直径da1、d

5、a2da1=d1+2mcosδ1,da2=d2+2mcosδ2齿根圆直径df1、df2df1=d1-2.4mcosδ1df2=d2-2.4mcosδ2锥距RR=√r1²+r2²=m√z1²+z2²/2=d1/2sinδ1=d2/2sinδ2齿宽b设计时宜取b≤R/3,b≤10m,m为模数。齿顶角θaθa＝arctg(ha/R)齿根角θfθf＝arctg(hf/R)顶锥角δa1、δa2δa1=δ1+θa,δa2=δ2+θa根锥角δf1、δf1δf1=δ1-θf,δf2=δ2-θf阿基米德蜗杆蜗轮传动基本几何尺寸关系式名称符号计算公式蜗杆蜗轮中心距aa=(d1+d2+2mx2)/2=m(q+z

6、2)/2齿顶高haha1=ha*·m=(da1-d1)/2ha2=(da2-d2)/2=m(ha*+c*)齿根高hfhf1=(ha*+c*)m=(da1-df1)/2hf2=(d2-df2)/2=(ha*+c*)m全齿高hh1=ha1+hf1=(da1-df1)/2h2=ha2+hf2=(da2-df2)/2分度圆直径dd1=mqd2=mz2=2a-d1-2X2m节圆直径d´d´1=d1+2X2m=m(q+2X2)d´2=d2蜗杆齿顶圆直径da1da1=d1+2ha1=d1+2ha*m蜗轮喉圆直径da2da2=d2+2ha2齿根圆直径dfdf1=d1-2hf1=d1-2(ha*m+c)df

7、2=d2´-2hf2蜗杆分度圆导程角γtgγ=mz1/d1=z1/q蜗轮分度圆螺旋角ββ=γ蜗杆直径系数qq=d1/m顶隙cc=c*m蜗杆轴向齿距＝蜗轮端面齿距ppx=pt=πm蜗杆导程pzpz=πmz1蜗杆齿宽b1由设计确定蜗轮咽喉母圆半径rg2rg2＝a-da1/2蜗轮齿宽b2由设计确定蜗轮齿宽角θθ=2arcsin(b2/d1)①X2=0即为不变位蜗轮②ha*=1，c*=0.2。普通圆柱蜗轮传动的正确啮合条件：①在