八年级数学正比例函数

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1、课题正比例函数课型新授教学目标（一）知识目标１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．３．理解正比例函数图象性质及特点．４．能利用所学知识解决相关实际问题．（二）能力目标１．经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．２．体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题．（三）情感态度１．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．２．形成合作交流、独立思考的学习习惯．教学重点１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．３．能根据要求完成转化，解决问题．教学难点正比例函数图象

2、性质特点的掌握．教具准备多媒体演示．网格纸教学设计研讨修改个性展示[活动一]．提出问题，创设情境2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？　学生回答，教师总结y=8.54x(0≤x≤12.88)[活动二]．导入新课一、（1）下列问题中变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？１

3、．圆的周长L与半径r的函数关系．２．正方形的周长C与边长x的函数关系３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一起的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间x（分）的变化而变化．学生独立思考后回答。(2)认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数.这些函数有什么共同点？函数解析式常数自变量函数 （1）l=2πr   （2）c=4x   （3）h=0.5n   （4）T=－2t   学生分组讨论、交流，各组选派代表汇报。最后师生共同归纳得出正

4、比例函数的定义。(3)你能举出一些正比例函数的例子吗？学生思考后回答。(4)下列函数中哪些是正比例函数？（1）y=2x（2）y=x+2（3）y=x/3(4)y=3/x(5)y=x2+1(6)y=－1/2x学生思考后互相补充回答。(5)应用（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若y=(m-1)xm2是正比例函数，则m=。学生独立思考后回答，如有困难先交流在再回答。[活动三]探究新知(1)画出正比例函数y=2x的图象，考虑函数的变化规律．教师活动：引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述．学生活动：利用描点法正确地画出函数图象，在教师

5、的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识．(2)尝试练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．１．y=x２．y=-x3.y=-2x（3）学生讨论得出正比例函数图像的形状思考通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？教师引导得出结论。（4）学生观察上面正比例函数图像讨论函数的性质1°位置2°图像趋势及函数值随自变量的变化情况学生如有困难用课件引导总结归纳正比例函数的性质：（5）随堂练习1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.2、正比例函数y=(k+1)

6、x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥14、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。活动4总结归纳：通过这节课的学习你有什么收获？学生交流，师生共同总结必做题：P1201、2、3题反馈达标题选做题：滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为7米。（1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系和自变量t取值范围；（2）用你认为最简单的方法画出这个函数的图象（3）根据图象说明当t增大时S随着

7、增大还是减小？补救措施教后反思