《创新设计》2014届高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第十一篇 第6讲 离散型随机变量的分布列

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1、第6讲离散型随机变量的分布列A级　基础演练(时间：30分钟　满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中假命题是(　　)．.X取每个可能值的概率是非负实数.X取所有可能值的概率之和为1.X取某2个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和.X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和解析　由离散型随机变量的性质，得pi≥0，i＝1,2，…n，且i＝1.答案　D2．已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(X＝2)等于(　　)．A.B.C.D.解析　∵＋＋＝1，∴a＝3，P(X＝2)＝＝.答案　C3．若随

2、机变量X的概率分布列为Xx1x2Pp1p2且p1＝p2，则p1等于(　　)．A.B.C.D.解析　由p1＋p2＝1且p2＝2p1可解得p1＝.答案　B4．已知随机变量X的分布列为：P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2

3、9×0.4＝6.3.∴a＝7.答案　76．(2013·泉州模拟)在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η的分布列为________．解析　η的所有可能值为0,1,2.P(η＝0)＝＝，P(η＝1)＝＝，P(η＝2)＝＝.η012P答案　η012P三、解答题(共25分)7．(12分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分

4、布列．解　(1)该顾客中奖，说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张，由于是等可能地抽取，所以该顾客中奖的概率P＝＝＝.(2)依题意可知，X的所有可能取值为0,10,20,50,60(元)，且P(X＝0)＝＝，P(X＝10)＝＝，P(X＝20)＝＝，P(X＝50)＝＝，P(X＝60)＝＝.所以X的分布列为：X010205060P8.(13分)(2012·江苏)设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1.(1)求概率P(ξ＝0)；(2)求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．解　(1)若两条

5、棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所以共有8C对相交棱，因此P(ξ＝0)＝＝＝.(2)若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，故P(ξ＝)＝＝，于是P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝)＝1－－＝，所以随机变量ξ的分布列是ξ01P因此E(ξ)＝1×＋×＝.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚

6、完成的试卷吧！