中国gdp是否超过美国建模论文

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1、江西科技师范大学课程：数学建模与数学实验学院：数学与计算机科学学院班级：12级数学与应用数学班组长：王璋英成员：蓝锦花陈淑春中国GDP是否超过美国摘要本文通过选取对1980年-2013年的中国及美国的GDP数据进行处理分析，分别找出中国和美国的GDP增长规律，进而分别计算出2014年中国和美国的GDP值，从而可以看出两国人民的未来生活水平状况，为国家对人民的生活做出正确的政策提供参考依据。对于问题一，先查找出中美两国历年GDP数据，并用matlab软件分别对两国数据输入做出散点图，分析可知，可以对两国GDP值

2、做线性回归并检验得出中国的回归模型为y=1.0ex2-0.0033x+3.2860，美国的回归模型为y1=-7.2995+0.0037x1,再对回归模型进行残差分析，作出残差图，由残差图分析出两国GDP值的数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，即两国的回归模型能较好的反应原始数据，然后预测及作图，最后利用回归模型对2014年两国GDP值进行计算比较得出2014年中国的GDP不可能超过美国。对于问题二，我们根据历年来中美两国的人口发展规律，分别对中美两国总人口取一个估计值，利用问题一所得的两国的回

3、归模型分别与该国人口估计值相除，得到人均收入，再MATLAB计算得出中国在2030年能超过美国。对于问题三和问题四我们通过写论文的形式，将其表述出来。关键词：GDPmatlab软件回归模型散点图残差图19一、问题重述“中国今年超越美国成世界头号经济体”说法来自世界银行2014年4月29日的一份报告。该行“国际比较计划”当日更新了各国基于按照购买力平价(PPP)的GDP数据，结果发现中国今年将超过美国成为世界头号经济体。报告得出结论的大体思路是：作为对真实生活成本的估计，购买力平价被认为是比较经济体规模的最佳方

4、式，较贫穷国家的货币购买力要比早先预期的强，根据这种统计方法，中国的经济规模在2011年已达美国的86.9%，加上2011年至2014年中国经济增长了24%，美国仅增长7.6%，中国GDP超美今年有望实现。附录1和附录2给出本文所需数据的网址：附录1：国家统计局,http://www.stats.gov.cn/tjsj/附录2：国外官方统计网站,http://www.stats.gov.cn/tjgz/wzlj/gwtjw//t_.html请建立模型从下面几个方面回答问题:(1)2014年中国GDP是否超过美

5、国?(2)预测多少年中国人均收入可以达到美国的水平?(3)你如何理解”经济体”的概念?2014年中国能否超越美国成世界头号”经济体”?(4)能否写一篇新闻稿阐述你的计算。二、问题分析19本题主要是研究中美两国的GDP值问题，主要目的是通过对附录中所查找的数据选取，对1980年-2013年的中国和美国的GDP数据进行处理分析，分别找出中国和美国的GDP增长规律的函数进而分别计算出2014年中国和美国的GDP值，再比较判断2014年中国GDP是否超过美国。我们根据历年来中美两国的人口发展规律，分别对中美两国总人口

6、取一个估计值，利用两国的回归模型与人口估计值相除，得到人均收入，再计算中国哪年能超过美国。最后用论述的方式阐述经济体的概念以及2014年中国能否超越美国成世界头号经济体，并且阐述其计算。三、模型假设1、假设附件所给数据准确无误；2、假设出口，投资，固定资产投资等值在一定时期内不变；3、假设通货膨胀率固定；4、假设经济增长率一定；5、假设中国与美国的人口之后将在一定范围内波动；四、符号说明y中国GDP值y1美国GDP值y2中国人均收入y3美国人均收入19x求中国的GDP值输入的年份x1求美国的GDP值输入的年份

7、R2相关系数F检验法P概率s是一个矩阵，用来估计预测误差Y与Z预测值五、模型的建立与求解5.1（第一问）中国与美国的回归模型建立5.1.1中国，美国历年GDP统计表年份国家1980GDP变化值国家中国美国19804545.641786.7119814891.653339.2219825323.461617.1519835962.769885.1919847208.191289.57219859016.211198610275.2.484198712058.6.19198815042.8.43619891699

8、2.3.66199018667.8.2719199121781.5.757199226923.5.53199335333.9.388199448197.9.918199560793.7.927199671176.6.066199778973.51199884402.3.13199989677.1.04200099214.6.432001.2.562002.7.92003.8.972004.3.222