数学建模测试题-线性规划部分

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1、313数学教育1、2班，510数学教育1、2、3班数学建模上机测试题，需要把运行结果写出来。模型包括目标函数、约束条件，编写的程序和程序运行结果四部分内容。写在作业本上。按学号顺序做，如35号同学做习题35习题1：某厂计划生产甲、乙、丙三种零件，有机器、人工工时和原材料的限制，有关数据见下表：产品甲产品乙产品丙资源总量机器（时）10523000人工（时）51042000原材料（公斤）112500产品售价（元）1015101、试建立获得最大产值的生产计划的线性规划模型。2、若原材料为2元/公斤，试建立获得最大利润生产计划的线性规划模型。习题2：一塑料厂利用四种

2、化工原料合成一种塑料产品。这四种原料含A、B、C的成分见下表，这种塑料产品要求含A为25%，含B、C都不得少于30%。问各种原料投放比例为多少能使成本最低？试建立线性规划模型。原料成分1234含A30%40%20%15%含B20%30%60%40%含C40%25%15%30%原料价（元）20203015习题3：建立以下线性规划模型1）某家具厂生产桌椅，每张桌子耗用木材0.28立方米、2小时人工，售价288元；每把椅子耗用木材0.13立方米、0.8小时人工，售价147元。且1张桌子必须配4把椅子。已知木材本月供应量不得超过52立方米，且每立方米成本价为500元

3、。本月人工工时上限为288小时，且每小时成本为20元。（1）写出最大月收益线性规划模型；（2）写出月收益不低于8000元而动用木材最省的线性规划模型（其余条件不变）。习题4某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，数据如右表。问：该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？产品名称规格要求单价（元/kg）甲原材料1不少于50%，原材料2不超过25%50乙原材料1不少于25%，原材料2不超过50%35丙不限25原材料名称每天最多供应量单价（元/kg）11006521002536035习题5、某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下的项

4、目投资。已知：项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；项目B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不超过30万元；项目C：需在第三年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元；项目D：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利155%，但规定最大投资额不能超过100万元；项目风险指数（次/万元）A1B3C4D5.5问：a.应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利金额为最大？b.应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利在330

5、万元的基础上使得其投资总的风险系数为最小？习题6某公司计划在三年的计划期内，有四个建设项目可以投资：项目Ⅰ从第一年到第三年年初都可以投资。预计每年年初投资，年末可收回本利120%，每年又可以重新将所获本利纳入投资计划；项目Ⅱ需要在第一年初投资，经过两年可收回本利150%，又可以重新将所获本利纳入投资计划，但用于该项目的最大投资额不得超过20万元；项目Ⅲ需要在第二年年初投资，经过两年可收回本利160%，但用于该项目的最大投资额不得超过15万元；项目Ⅳ需要在第三年年初投资，年末可收回本利140%，但用于该项目的最大投资额不得超过10万元。在这个计划期内，该公司第

6、一年可供投资的资金有30万元。问怎样的投资方案，才能使该公司在这个计划期获得最大利润？习题7某饲养场饲养动物，设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、100克维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分含量及单价如下表2—1所示：表2—1饲料蛋白质（克）矿物质（克）维生素（毫克）价格（元/公斤）1310．50．2220．51．00．7310．20．20．446220．35120．50．80．8要求确定既满足动物生长的营养要求，又使费用最省的选择饲料的方案。习题8设有某种原料的三个产地为，把这种原料经过加工制成成品，再运往销售地。假设用4吨

7、原料可制成1吨成品，产地年产原料30万吨，同时需要成品7万吨；产地年产原料26万吨，同时需要成品13万吨；产地年产原料24万吨，不需要成品。又知与间距离为150公里，与间距离为100公里，与间距离为200公里。原料运费为3千元/万吨公里，成品运费为2.5千元/万吨公里；在开设工厂加工费为5.5千元/万吨，在开设工厂加工费为4千元/万吨，在开设工厂加工费为3千元/万吨；又因条件限制，在设厂规模不能超过年产成品5万吨，与可以不限制（见表2——2），问应在何地设厂，生产多少成品，才使生产费用（包括原料运费、成品运费和加工费）最少？表2—2距产离地产地产原料数（万吨

8、）加工费（千元/万吨）0150100305．5150