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1、人口预测与经济石鑫刚朱云鹏朱畅然摘要经济实力是一个国家综合国力的重要标志，我国以雄厚的经济实力和丰富的劳动力资源为基础，中国的文化传播和武器出口，无论从质量和数量上都稳步提高——中国声音在国际舞台上越来越强有力。我们已经在“民族复兴”之路上迈出了坚实的一步。为了更好的实现经济的可持续发展，就应清晰的了解经济发展的影响因素。问题一和问题四要求影响经济发展因素的模型，我们建立了优化的柯布—道格拉斯生产函数；问题二和问题三要预测未来30年我国的人口结构，我们采用人口预测离散模型；问题五要对经济可持续发展提出建议，我们综合考虑各方面影响因素，对经
2、济的发展提出三点建设性意见。对于问题一，为了研究人口结构对经济发展的影响，在包含人力资本的柯布—道格拉斯生产函数的基础上，将总收益分为三大产业并考虑到男女在生产过程中的差别，得到优化的函数，然后对函数参数进行求解并与实际2000-2004年GDP总量进行matlab拟合，用模型对不同影响因素进行定量分析，得出结论。接着对问题四做出解释，我们调整人口老龄化的比例得到延迟退休年龄策略对中国经济发展的影响。对于问题二，我们采用人口预测离散模型，选用总和生育率方法进行人口预测,以2010年作为基础数据,2039年为预测末年.用Matlab求解模型
3、可得到预测结果，结果分为预计总人口，预计劳动人口，预计老年人口及预计城、镇、乡各自人口，结果形式有图表形式体现出来。接着我们通过调整城镇乡的综合生育率达到放宽一胎生育政策的目的，并采用相同的方法对人口进行预测，预测结果也用图表形式表现出来。对于问题五，我们通过对上述两模型中了解的影响经济发展的因素，针对这些因素对中国人口结构和经济可持续发展提出相应的建议。关键字：柯布—道格拉斯生产函数人口预测离散模型总和生育率一、问题重述当今有一些现象和消息值得我们深思：1.北京征兵体检标准放宽文身直径超3厘米将被拒。2.人社部专家建议退休年龄延至65岁
4、。3.15名学者联名上书全国人大要求松绑二胎4.报告称到2013年中国养老金缺口将达18.3万亿。不可否认的是，现有人口结构已经影响到政治、经济、军事和道德文化等诸多领域，它们集中反映了人们对当前中国人口结构的思考和担忧。针对上述思考和担忧，请您解决和回答以下问题：(1)定量分析影响经济发展的主要因素，阐明人口结构对经济发展的影响。(2)就当前中国人口政策，建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。(3)如果实行放宽一胎化生育政策，请建立数学模型，预测未来30年内中国人口结构。(4)定量评估延迟退休年龄策略对中国经济发展的影响。(5)基
5、于背景中所出现的解决策略和您所想到的方法，就中国人口结构和经济可持续发展提出建议。二．问题分析问题通过一些社会上存在的现象，暴露了我国经济发展过程中的制约因素，尤其对我国的现有人口结构表示担忧。问题一和问题四要定量分析影响经济的主要因素，并建立数学模型阐明人口结构对经济发展的影响，特别的要通过研究推迟退休年龄对中国经济发展的影响；问题二和问题三是要建立不同政策下的人口模型，对人口结构进行预测；问题五要综合考虑各方面影响因素，对经济的发展提出建设性意见。三．模型的建立求解（一）模型一的假设1.不考虑人力资源溢出效应，则人力资源和物质资源的规
6、模报酬不变，且α+β=12.第一产业由农村人口从事，第二、三产业由城镇与城市人口从事。3.每个行业的受教育程度不随时间而变化。4.三大产业的就业人员的人口结构相同。5.各行业的适龄劳动力参与率不变。6.总收益为三大产业之和。7.男女性别比例不会发生较大变动。（二）模型一符号说明Yt1,Yt2,Yt3分别表示第一、第二、第三产业在t时间创造的总财富值λ1,λ2,λ3分别表示国家对三大产业的投入比例α,β分别表示物质资源产出和人力资源产出的弹性系数。E1',E2',E3'分别表示男性在三大产业中平均受教育程度E1",E2",E3"分别表示女性
7、在三大产业中平均受教育程度P1',P2',P3'分别表示男性在三大产业中平均实际参与劳动率P1",P2",P3"分别表示女性在三大产业中平均实际参与劳动率μ',μ"分别表示男性60岁以上，女性55岁以上人口占总人口的比重θ参与到三大产业劳动的16岁以上的总人口中男性的比例Nt1,Nt2,Nt3分别表示参与到三大产业劳动的16岁以上的总人口（三）模型一建立和求解许多研究者的研究结果表明中国在过去的几年时间里经济的高速增长在很大程度上取决于劳动力的充分供给，由劳动年龄人口份额比重上升和人口扶养比下降所导致的人口结构变迁对中国经济增长的贡献度处
8、于之间随着人口老龄化形势的日益严峻中国劳动力无限供给的状况正在不断扭转在未来数十年时间内中国的经济增长将面临人口老龄化和劳动力不足的威胁许多研究表明人口老龄化将会给未来中国的经济增长带来不利影
