理学(第三版)祝之光课后练习答案-

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1、物理学（祝之光）习题解答1-4已知一质点的运动方程为式中以计，和以计。（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出到这段时间内质点的平均速度；（3）计算1秒末和2秒末质点的速度；（4）计算1秒末和2秒末质点的加速度。11223解（1）运动轨迹如图(2)（3）（4）1-9质点从静止出发沿半径的圆周作匀变速运动，切向加速度。问：（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成角？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？解（1）可得解得又因为由（2）由匀变速圆周公式得1-10列车沿圆弧轨道行驶，方向由西向东逐渐变为向北，其运动规律（以计，以计）。当时，列车在点，此圆弧轨道的半径为1

2、500.若把列车视为质点，求列车从点行驶到处的速率和加速度。第23页物理学（祝之光）习题解答东北题1-10图解（1）当时，有解得（不合题意，舍去）将代入（1）式，又时题2-3图2-3如图所示，已知两物体与平面的摩擦因数均为0.2.求质量为的物体的加速度及绳子对它的拉力（绳子和滑轮质量均不计）解：隔离物体，作出受力分析图，由牛二定律可得:由题意：第23页物理学（祝之光）习题解答解此方程组，解得第六章静电场6-3、在坐标原点及（）点分别放置电荷的点电荷，求点处的场强（坐标单位为）。解：(如图)，由点电荷的场强公式，可得：12-16-5一根玻璃棒被弯成半径为的半圆形，其上电荷均匀分布，总电荷

3、量为。求半圆中心点的场强。解：(如图)，在棒上取电荷元，则（方向如图）由对称性分析，可知第23页物理学（祝之光）习题解答6-6如图所示，有一半径为的均匀带电圆环，总电荷量为。利用例6-4所得结果，（1）求环心处的场强；（2）轴线上什么地方场强最大？它的数值是多少？（3）画出轴线上的曲线；（4）若是均匀带电的圆盘（半径为，电荷面密度为），你能否利用例6-4的结论提出计算此圆盘上离盘心处的场强的方法？解:由例6-4知，均匀带电圆环在中心轴线上任一点的场强为：（1）环心处（）时（2）令即解得（3）（略）（4）取6-11两个均匀的带电同心球面，内球面带有电荷，外球面带有电荷，两球面之间区域中距

4、球心为的点的场强为方向沿球面半径指向球心，外球面之外距球心为的点的场强为，方向沿球面半径向外。试求和各为多少？解：由高斯定理和已知条件可得：第23页物理学（祝之光）习题解答6-12用高斯定理求均匀带正电的无限长细棒外的场强分布，设棒上电荷的线密度为。解：由电荷的对称性分布可知，距无限长细棒距离相等的点的场强都相等，方向在垂直于细棒的平面内且呈发散状。取以细棒为轴心，高为、底面半径为的圆柱面为高斯面，根据高斯定理，有：6-16有一对点电荷，所带电荷量的大小都为，它们间的距离为。试就下述两种情形求这两点电荷连线中点的场强和电势：（1）两点电荷带同种电荷；（2）两点电荷带异种电荷。解：（1）

5、根据点电荷的场强和电势公式，有：所以（2）所以（方向指向负电荷）+——题6-176-17如图所示，点有电荷点有电荷，是以为中心、为半径的半圆。（1）将单位正电荷从点沿移到第23页物理学（祝之光）习题解答点，电场力作功多少？（2）将单位负电荷从点沿延长线移到无穷远处，电场力作功多少？解：（1）（2）6-19在半径分别为和的两个同心球面上，分别均匀带电，电荷量各为和，且。求下列区域内的电势分布：（1）（3）。解：由高斯定理可得场强分别为：取无限远处为电势零点，根据电势的定义式，可得;6-25、、是三块平行金属板，面积均为，、相距、相距第23页物理学（祝之光）习题解答、两板都接地，如图所示。

6、设板带正电，不计边缘效应（即认为电场集中在平板之间且是均匀的）。（1）若平板之间为空气（），求板和板上的感应电荷，以及板上的电势；（2）若在、间另充以的均匀电介质，再求板和板上的感应电荷，以及板上的电势。题6-25图解：（1）由，得：（1）、（2）联立，解得：（2）由得（1）、联立，解得6-28一空气平板电容器的电容，充电到电荷为后，将电源切断。（1）求板极间的电势差和电场能量；（2）将两极板拉开，使距离增到原距离的两倍，试计算拉开前后电场能的改变，并解释其原因。解：（1）第23页物理学（祝之光）习题解答（2）由于拉开前后板极的电荷量不变，场强大小不变，而，可见拉开后两板间的电势差是原

7、来的2倍，即。外力克服电场力作功，电势能增加。6-29平板电容器两极间的空间（体积为）被相对介电常数为的均匀电介质填满。极板上电荷的面密度为。试计算将电介质从电容器中取出过程中外力所作的功。解：同理，可得根据功能关系，外力作的功等于电容器电势能的增量，所以有：自测题（2）一、选择题（每小题给出的几个答案中，只有一个是正确的）1、平行板空气电容器的两极板间的距离为，极板面积为，两极板所带电荷分别为和，若很小时，则两极板相互作用的静电力为（）（）（