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1、《动力机械振动与噪声测量》课程设计报告书船舶动力装置轴系扭转振动计算作者：陈瑞爽班级：轮机1302班华中科技大学船舶与海洋工程学院2016年7月一：设计目的船舶轴系振动控制就是要在设计及安装中采取措施，以保证动力装置的振动限制在容许的范围内。在船舶轴系设计阶段应使轴系的振动临界转速尽量不在工作转速范围内，或者不发生激烈的振动，以保证轴系工作正常。因此轴系扭转振动计算是船舶轴系设计时必不可少的项目。二：已知条件1.船舶轴系布置草图：图1船舶推进轴系布置草图主机额定功率为1000r/min2.船舶轴系当量
2、系统图：图2.轴系当量系统图1.空气压缩机2.水泵3.变速齿轮4-8.柴油机气缸9.飞轮10.减速器11.联轴节12.螺旋浆3.船舶推进轴系当量系统参数表1船舶推进轴系当量系统参数序号1234~789101112转动惯量(kg·m2)5.981.081.042.9132.91351.4630.61.1153.944扭转刚度×105(N·m/rad)9.5400.2180120.78190.660.91.560.29三：设计内容：1.运动方程：图2所示的扭振系统，第质量的运动方程为式中——分别为第k质量
3、的扭振角位移、角速度和角加速度；——第k质量的转动惯量（kg·m2）;——第k质量的外阻尼系数（N·m·/rad）；——第k质量与第k+1质量间轴段的内阻尼系数（N·m·/rad）；——第k质量与第k+1质量间轴段的刚度（N·m·/rad）；——作用在第k质量上的激振力矩（N·m）。由上式可推得整个系统的振动微分方程为由于要研究的系统为无阻尼自由振动的系统，所以该系统的振动微分方程为：其中转动惯量矩阵为对角阵，即刚度矩阵为三对角阵，即2.计算轴系的固有频率及相应的主振型(1):算法①：霍尔茨法是求解轴
4、系扭振系统自由振动特性的一种有效的方法。该法通过不断调整试算频率，得到满足所给定边界条件的真值，同时也求得了相应的振型。对如图2所示的轴系当量扭振系统，从轴段弹性力矩的表达式可以得出第k质量振幅的表达式而由第k质量所受力矩的平衡关系可以得到设A1=1，并由边界条件，根据以上两个递推公式对试算频率有：如果所选的是系统的一个固有频率，则应有=0即②：求解的过程可通过剩余力矩曲线图来说明，见图3。图中曲线为随的变化规律，曲线与横轴的交点即为系统的固有频率。图3剩余力矩曲线图具体的试根过程可采用二分法弦截法或
5、切线法等，这里介绍二分法。设第一次试算频率为，得到的余量为，第二次试算频率取为为试算频率增量。只要每次试算所得扭矩余量与的符号相同，那么下次试算频率就取，如果余量与的符号相反，则下一次试算频率取这样试算频率将收敛于所求的固有频率。实际计算中，当两次得到符号相反的余量的试算频率之差小于允许误差时就以最后一次的试算频率作为固有频率的计算值：求出一阶固有频率后，以为起算频率可求得二阶固有频率。以此类推，直至所需阶数的固有频率。(2):计算过程和结果根据以上方法，可以编程计算出所需要的固有频率和阵型，具体的程
6、序，请老师批阅附带的MATLAB文件。根据程序，其中计算的结果包括:角频率各阶频率剩余力矩误差阵型矩阵转速禁区其计算结果为：（共计算到四阶）1阶-----------角频率为106.4596频率为16.9436剩余力矩的误差值为0.阵型矩阵为[1.0,0.92866,0.92668,0.92168,0.9117,0.89923,0.88431,0.86696,0.85447,-7.3287,-11.906,-11.995]避开的转速范围为145.---180.2阶-----------角频率为344.
7、1434频率为54.7721剩余力矩的误差值为-1.阵型矩阵为[1.0,0.25449,0.23597,0.1932,0.12395,0.,-0.,-0.,-0.14159,-0.05927,0.0182,0.]避开的转速范围为478.---571.3阶-----------角频率为644.1149频率为102.5141剩余力矩的误差值为-1.阵型矩阵为[1.0,-1.6116,-1.6555,-1.7136,-1.6286,-1.3806,-0.99456,-0.50895,-0.16906,111
8、.94,-6.5631,-9.0079]避开的转速范围为920.28425---1041.4阶-----------角频率为711.7472频率为113.2781剩余力矩的误差值为-7.阵型矩阵为[1.0,-2.1888,-2.2346,-2.271,-2.0477,-1.5742,-0.90844,-0.13166,0.37061,-0.58171,0.,0.]避开的转速范围为1023.---1143.88747计算结果整理表格化后如下：表2.计算结果
