[探索性因子分析]探索性因子分析及其在应用中存在的主要问题

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1、[探索性因子分析]38探索性因子分析及其在应用中存在的主要问题篇一:38探索性因子分析及其在应用中存在的主要问题1440心理科学　PsychologicalScience　2005,28:1440-1442探索性因子分析及其在应用中存在的主要问题孙晓军ΞΞ　周宗奎Ξ摘　要　探索性因子分析的发展非常迅速,因子分析的基本原理,阐述了其发生的机制及基本过程,对其在教育、,并针对应用中样本容量和观测变量数目不够、因子求解方法的误用、因子值缺乏重复验证性、研究结果呈现形式不规范、过于依赖SPSS、关键词:探索性因子分析　因子旋转　因子值因子分析[1]。1904年,查尔斯?斯皮尔曼在研究智力时首次

2、采用了因子分析的方法,将因子分析方法运用于实践[2]。随后,因子分析的理论和数学基础逐步得到发展和完善,特别是50年代以后,随着计算机的普及和各种统计软件的出现,因子分析得到了巨大的发展。现在,因子分析已成为教育与社会心理学领域研究中最常用的统计方法之一。但令人遗憾的是,在实际研究的应用中,研究者并不能合理、正确的使用这一方法,导致最后的研究结果缺乏可信度。本文的目的就是通过对探索性因子分析发生原理、步骤的详细探讨,结合其在应用中存在的问题,希望对心理领域中探索性因子分析的运用提出一些实质性的建议,包括样本大小、因子数目、观测变量数目、因子旋转等等。1　探索性因子分析的基本原理探索性因

3、子分析模型的一般表达形式为:X1=w11F1w21F2+……wn1Fn+w1U1e1其中,Xn表示观测变量,FM代表因子分析中最基本的公因子,它们是各个观测变量所共有的因子,解释了变量之间的相关;Un代表特殊因子,它是每个观测变量所特有的因子,相当于多元回归分析中的残差项,表示该变量不能被公因子所解释的部分;wM代表因子负载,它是每个变量在各公因子上的负载,相当于多元回归分析中的回归系数;而en则代表了每一观测变量的随机误差。图1　探索性因子分析模型探索性因子分析的过程实质就是寻求F1、F2、......Fm等少数几个公因子以构建因子结构来最大限度地表示所有变量的信息[3]。在探索性因

4、子分析中,一个重要的假设就是所有的特殊因子间及特殊因子与公因子间是彼此独立、不相关的。Ξ本研究得到国家自然科学基金资助,项目号30270473。ΞΞ通讯作者:孙晓军,男。E2mail:sxj-ccnu@hotmail.com孙晓军等:探索性因子分析及其在应用中存在的主要问题　14412　探索性因子分析的基本步骤2.1　研究设计因子分析中被试的数目一直是依据相应的观测变量的多少来确定的。MacCallum等人[4]探讨了不同样本大小及不同变量公共方差情况下,所得的因子负载的精确程度,结果发现,如果观测变量的公共方差较高,那么,即使被试人数很少,因子负载的大小也是比较一致的;如果公共方差水

5、平较低,那么100-200名被试将比较合适。有些研究者研究则发现,在因子分析中,样本容量达到500为非常好,1000或更多则极好。一般认为每个观测变量至少需要10名被试[5,6]。同时,研究者认为,含4[5,8]有研究者认为,3-5倍[9];MacCallum)[4],如果每个因子含有的变量较多,,一定样本大小的因子分析中,因子分析的结果也会更精确;侯杰泰、成子娟[10]则建议,在小样本研究中,应尽量争取多一些题目,且不应将题目合成小组。2.2　因子提取的个数及方法依据相关矩阵提取出因子之后,研究者就必须确定保留多少个因子才是有意义的或是重要的。SPSS的缺省设置中,采用的是因子特征值

6、≥1.0的标准,这一标准通常被称作Kaiser标准。特征值表示了一个因子所解释的方差数,其值因子上有较高的负载;,因子间的夹角是任意的,也就是说斜交旋转对因子间是否相关并无限定,这种因子旋转的结果就会使各因子所解释的变量的方差出现一定程度的重叠,因此,比起正交旋转,斜交旋转更具有一般性。2.4　计算因子值探索性因子分析中,研究者往往会用因子值来代表所提取的因子,,这些因子值比起原始变量更有效、可靠,,。,,但它,,,。EFA在教育、心理领域的应用中存在的主要问题及建议作为一种重要而实用的数学统计方法,探索性因子分析的使用已越来越普遍。国外学者做了一项相关的统计,结果表明,文献中使用这一

7、方法的比例在不断增加,而且增长的速度也越来越快[3]。而在国内,虽然总体上文献中探索性因子分析使用的频数并不高,但是这种增长的趋势和国外大体也是一致的[13]。同时,探索性因子分析运用的领域也在不断的扩大,儿童社会技能[14]、同伴关系、人格发展模型、孤独感等情绪研究,包括心理学中各种行为量表的制定都广泛采用了探索性因子分析的方法。虽然文献中使用探索性因子分析的比例不断增加,但遗憾的是,在实际研究的应用中,研究者并不能合理、正确的使用这一方法,