探索性因子分析与验证性因子分析

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1、探索性因子分析与验证性因子分析比较研究湖北武汉杨丹摘要：探索性因子分析与验证性因子分析是因子分析的两种不同形式。它们都是以普通因子模型为基础,但它们之间也存在着较大差异。本文通过对它们进行比较分析,找出其异同，并对实证分析提供一定的指导依据。关键词：探索性因子分析、验证性因子分析、结构方程模型现实生活中的事物是错综复杂的，在现实的数据中，我们经常遇到的是多元的情况，而不仅仅是单一的自变量和单一的因变量。因此要用到多元的分析方法，而因子分析就是其中一种非常重要的处理降维的方法。它是将具有错综复杂关系的变量（或样品）综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子

2、之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类。它实际上就是一种用来检验潜在结构是怎样影响观测变量的方法。因子分析主要有两种基本形式：探索性因子分析（ExploratoryFactorAnalysis）和验证性因子分析（ConfirmatoryFactorAnalysis）。探索性因子分析（EFA）致力于找出事物内在的本质结构；而验证性因子分析（CFA）是用来检验已知的特定结构是否按照预期的方式产生作用。两者之间是既有联系也有区别的，下面我们就从不同的方面进行分析比较。一、两种因子分析的相同之处两种因子分析都是以普通因子模型为基础的。因子分析的基

3、本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，但在这里，这少数几个随机变量是不可观测的，通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性较低。如图１所示，我们假定一个模型，它表明所有的观测变量（变量1到变量5）是一部分受到潜在公共因子（因子1和因子2）影响，一部分受到潜在特殊因子（E1到E5）影响的。而每个因子和每个变量之间的相关程度是不一样的，可能某给定因子对于某些变量的影响要比对其他变量的影响大一些。我们可以把图１的因子模型表示成线性

4、函数：其中表示两个因子，它对所有是公有的因子，通常称为公共因子，它们的系数表示第个变量在第个因子上的载荷。表示第4个变量不能被前两个因子包括的部分，称为特殊因子，通常假定。F1F2V1V2V3V4V5E1E2E3E5E4图１不论是探索性因子分析还是验证性因子分析都是为了考察观测变量之间的相关系数和方差协方差。高度相关的观测变量（不管是正相关还是负相关）很可能是受同样的因子影响，而相对来说相关程度不是很高的观测变量很可能是受不同的因子影响的。而因子必须尽可能多地解释变量方差，每个变量在每个因子上都有一个因子载荷，因子的意义需由看哪些变量在哪个因子上载荷最

5、大来决定。通过寻找潜在公共因子，并合理解释因子的意义，我们就能揭示错综复杂的事物的内部结构。二、两种因子分析的差异（一）、基本思想的差异因子分析的基本思想是寻找公共因子以达到降维的目的。在寻找公共因子的过程中，是否利用先验信息，产生了探索性因子分析和确定性因子分析的区别。探索性因子分析是在事先不知道影响因素的基础上，完全依据资料数据，利用统计软件以一定的原则进行因子分析，最后得出因子的过程。而确定性因子分析充分利用了先验信息，是在已知因子的情况下检验所搜集的数据资料是否按事先预定的结构方式产生作用。因此探索性因子分析主要是为了找出影响观测变量的因子个数

6、，以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度；而验证性因子分析的主要目的是决定事前定义因子的模型拟合实际数据的能力。进行探索性因子分析之前，我们不必知道我们要用几个因子，各个因子和观测变量之间的联系如何；而验证性因子分析要求事先假设因子结构，我们要做的是检验它是否与观测数据一致。探索性因子分析试图揭示一套相对比较大的变量的内在结构。研究者的假定是每个指示变量都与某个因子匹配。这是因子分析最通常的形式。没有先验理论形式。没有先验理论，只能通过因子载荷凭知觉推断数据的因子结构。4验证性因子分析试图检验观测变量的因子个数和因子载荷是否与基于预先建立的理论的预期

7、一致。指示变量是基于先验理论选出的，而因子分析是用来看它们是否如预期的一样。研究者的先验假设是每个因子都与一个具体的指示变量子集对应。验证性因子分析至少要求预先假设模型中因子的数目，但有时也预期哪些变量依赖哪个因子(KimandMueller,1978b:55)。例如，研究者试图检验代表潜在变量的观测变量是否真属于一类。（二）、分析方法的差异由于两种因子分析的出发点不同而产生了不同的分析方法，我们分别从两种因子分析的分析步骤来比较它们的差异。探索性因子分析主要有以下7个步骤：１、收集观测变量。由于总体的复杂性和统计基本原理的保证，为了达到研究目的，我们

8、通常采用抽样的方法收集数据。所以我们必须按照实际情况收集观测变量，并对其进行观测，获得观测值。