第2章特殊三角形复习课同步集训含试卷分析详解浙教版数学八年级上

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1、第2章复习课1．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，那么∠A＝45°．2.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是80°或20°．3．等腰三角形的周长为40，其中一边长为15，那么它的底边长为10或15．4．在Rt△ABC中，两边的长为3和5，则另一边的长为4或．(第5题)5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为(C)A.20B.12C.14D.136．如果△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(b－c)(c－a)＝0，那么△ABC的形状一定是(A)A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．

2、锐角三角形7．在等腰△ABC中，AC＝AB，两腰中线交于一点O，则AO与BC的关系是(C)A．相等B．互相平分C．AO垂直平分BCD．以上都不对(第8题)8．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为(D)A.2B.2C.＋1D.＋19．等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为(D)A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°10．已知实数x，y满足

3、x－4

4、＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(B)A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对11．两根木棒的长度分别是5cm

5、和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有(B)A．3种B．4种C．5种D．6种(第12题)12．如图，将一块有45°角的三角尺的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角尺的最大边长为(D)A.3cmB.6cmC.3cmD.6cm13．已知

6、a－13

7、＋＋c2－10c＋25＝0.如果以a，b，c为三边组成三角形，则这个三角形是(B)A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形(第14题)14．如图，在△ABC，△ADE中，

8、∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一直线上，连结BD，BE.有以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE＋∠DBC＝45°；④BE2＝2(AD2＋AB2)．其中正确结论的个数是(C)A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.415．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为6(或8)，底边长为9(或5)．(第15题解)【解】　如解图，AB＝AC，BD是AC边上的中线，设AD＝x，则CD＝x，AB＝2x，设BC＝y，则解得∴腰长为8，底边长为5.或解得∴腰长为6，底边长为9.16．如果等腰三角形的三边长均为整数且它的

9、周长为10，那么它的三边长为2，4，4或3，3，4．【解】　设腰长为x，底边长为y，则有2x＋y＝10，∴y＝10－2x.当x＝1时，y＝8，由于1＋1<8，故舍去；当x＝2时，y＝6，由于2＋2<6，故舍去；当x＝3时，y＝4；当x＝4时，y＝2.∴三边长为2，4，4或3，3，4.17．如图，点C，E和点B，D，F分别在∠GAH的两边上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF.若∠A＝18°，则∠GEF的度数是90°．【解】　根据等腰三角形两底角相等和外角性质，可得∠ACB＝18°，∠CBD＝2×18°，∠DCE＝3×18°，∠EDF＝4×18°，∠GEF＝5×18°＝90°.(第17

10、题)　　(第18题)18．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的两动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则∠FAG＝30°．【解】　易证△BDC≌△CEA，∴∠BCD＝∠FAC.∵∠BCD＋∠ACD＝60°，[来源:学科网ZXXK]∴∠FAC＋∠ACD＝60°，∴∠AFD＝∠FAC＋∠ACD＝60°.∵AG⊥CD，∴∠FAG＝30°.(第19题)19．如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F.若AE＝4，FC＝3，则EF的长为5．【解】　连结BD.易证△BED≌△CFD和

11、△AED≌△BFD，得BF＝4，BE＝3，再运用勾股定理求得EF＝＝5.20．已知AB＝AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．(第20题)【解】　∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵DE⊥BC，∴∠BDE＋∠B＝90°.∵FE⊥BC，∴∠F＋∠C＝90°，∴∠BDE＝∠F.∵∠ADF＝∠BDE，∴∠ADF＝∠F，∴△ADF是等腰三角形．(第21题)21．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC＝1