宝安区2012-2013上学期高一年级期末数学测试题答案

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1、宝安区2012－2013学年第一学期期末调研测试卷高一数学命题：张松柏一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，则=(B)．　A．B．C．D．2.函数的定义域是（C）　A．B．C．D．011yxABC3.已知幂函数①y=,②y=x2,③y=x3在一象限图象如图所示,则A,B,C分别对应的解析式为(C)A.①②③B.③①②C.③②①D.①③②4.下列函数中是偶函数的是(　C　)A.y=-B.y=x2+2,x∈(-3,3］C.y=x-2D.y=

2、log2x

3、5.

4、已知，则(B)A．B．C．D．6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像(B)A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位7.设向量,,则下列结论中正确的是(D)A.B.C.D.与垂直8.函数图像的示意图是(　D　)9.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（A）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称10.用二分法计算在内的根的过程中得：，，，则方程的根落在区间（D）　A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.11．在长江南

5、岸渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为渡船要垂直渡过长江，则航向为___北偏西_______.12.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，=．13.设函数为奇函数，f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=__4__14．已知与均为单位向量，其夹角为,如果，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。15．（本题12分）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，求的值。15.解析：由＝16，得

6、BC

7、＝4＝4（4分）而故2（12分）16．（本题14分）已知函数（1）画

8、出的图象（2）若方程有解，求的范围16．解：（1）图略（没有标出与交点等关键点扣2分）（6分）（2）从方程中构造二个函数，方程有解问题转化为二个函数图像有交点问题。（14分）17．（本题14分）已知（），（（1）求证：无论为何值，总为定值。（2）根据条件你能否求出的值。17．解（1）由得：由得，所以（6分）（10分）（2）因为，所以，则（14分）18．（本题14分）定义运算,,例如,（1）求函数的值域。（2）当时，求的值域18．（1）解:根据定义,知（4分）而又知,所以的值域为(0,1］.（8分）（2）因为，所以，则，令（12分）则

9、（14分）19．（本题14分）如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，,，，求的范围。（以下四个公式供选择OMNxyP，19．解：由题意得（5分）所以，（8分），则，所以（14分）则20（本题12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和的取值范围；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围。（1）不属于（2）（3）20．解。（1）如果则，即方程无解。所以（4分）（2）若函数属于集合，则得，所以（6分）（1）若函数属于集合，

10、则则，即此方程要有解。画出的图像，得到，所以（12分）