义务教育2015-怀化市中考数学试卷

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！2015年怀化市初中毕业学业考试试卷数学考试时量为120分钟，满分120分。一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是()A．-10℃B．10℃C．14℃D．-14℃2、下列计算正确的

2、是()A．x2+x3=x5B．(x3)3=x6C．x·x2=x2D．x(2x)2=4x33、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的()A．平均数B．方差C．众数D．中位数4、下列不等式变形正确的是()A．由a>b得ac>bcB．由a>b得-2a>-2bC．由a>b得-a<-bD．由a>b得a-2>b-25、下列事件是必然事件的是()A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻6、一个多边形的内角和是360°，这个多边形是()A．三角形B．四边形C．六边

3、形D．不能确定7、设x1，x2是方程x2+5x-3=0的两个根，则的值是()A．19B．25C．31D．308、下列各点中，在函数图象上的是()甲乙丙第9题图212212212A．(-2，4)B．(2，4)C．(-2，-4)D．(8，1)9、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数学表示该位置小正方体的个数。其中主视图相同的是()y=kx+b(k≠0)yOx第10题图A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同10、一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k

4、和b的取值范围是()A．k>0，b>0B．k<0，b<0C．k<0，b>0D．k>0，b<0二、填空题（每小题4分，共16分）11．二次函数y=x2+2x的顶点坐标为____________，对称轴是直线____________AFODCBE第14题图12．分解因式：ax2-ay2=___________________13．方程的解是_____________14．如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是____________三、解答题（本大题共8小题，共64分）15．（本题满分8分）计算：16．（本题满分8分）解不等式组：，

5、并把它的解集在数轴上表示出来。17．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O求证：（1）△CDE≌△DBFCDBFAEO第17题图（2）OA=OD18．（本题满分8分）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同。2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m。请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离。19．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2⌒BC（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，

6、保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长lACB第19题图20．（本题满分8分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜。（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由。21．（本题满分8分）BDAOEC第21题图如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

7、，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）求证：直线DE是⊙O的切线22．（本题满分8分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒。（1）在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；（2）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；ACBQP第22题图（3）P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得△PQC为等腰三

8、角形。若存在，求出此时的t值，若不存在，请说明理由（，结果保留一位小数）亲爱的同学：经过一番刻