复杂性的概念界定及复杂性的基本问题

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1、复杂性的概念界定及复杂性的基本问题摘要本文讨论了复杂性概念的科学及哲学定位，给出复杂性概念的一个界定：“存在多个有意义、不确定、非周期的可区分状态”。认为复杂性的基本问题是“在复杂性空间中寻找最优或约定解”，此问题在复杂系统情况下具体化为：子系统角度的复杂系统预测问题、宏观现象角度的复杂系统组织问题和系统环境角度的复杂系统控制问题。虽然复杂性的概念有很多，而且大家没有共识，但是作为推理和立论的支点，我们还是需要一个定义的，还是应该讨论复杂性的概念及复杂性的基本问题，进而研究和解决复杂性问题的，这具有巨大的理论和实际意义。一、“复杂性”的科学、

2、哲学定位笔者认为复杂性概念不统一的现状，主要原因是定义概念的原则不统一，不清楚。因而有必要首先讨论界定复杂性概念的原则，即“复杂性”的科学、哲学定位。1、科学定位复杂性这个词是我们日常生活、研究中常用的，因而我们更应该给它一个“科学”的定位。作为科学研究的对象和重要方向，复杂性的界定应该“相对明确”。其一，象任何科学概念一样，复杂性概念本质上也只能是相对的，它动态地依赖于相关学科的研究进程。正因为如此，在任何时期都应该持开放的态度，应该允许探索、允许讨论，这是有意义的，不要有禁忌。其二，作为科学概念，复杂性的指称对象应该明确。应该把它与复杂、复杂系

3、统、复杂性研究（科学）相区分，不可混淆。笔者认为，复杂性仅是对一种“性状”的描述。其三，同样，作为科学概念，复杂性的内涵也应该明确。它可以是变动的，如计算复杂性中的“最小长度”也不是绝对的，但它不能是随意的，不能是主观不确定的。它甚至可以特指最一般的、程度最高的复杂性，如同非线性科学的对象主要是特指强非线性一样。2、哲学定位复杂性问题的研究现状实际上非常需要哲学思维，复杂性概念更需要一个哲学定位。笔者认为，“复杂性”当然应在认识论意义上界定，因为本体论（纯客体性）的定义虽可以讨论，但它是不可知的，无主体意义；而方法论层次上的定义有较多随意性。在认识

4、论层次上，复杂性处于主体与客体相互作用的界面上，它应既有主体性又有客体性。复杂性的客体性来源于描述对象的客观性，体现为其指称和内涵的明确、非任意。复杂性的主体性来源于认识主体的主观性，体现为它的相对性和它对认识主体的价值、意义。二、复杂性的定义依据上述对复杂性的科学、哲学定位，这里尝试对复杂性概念给出一个界定。1、定义我们把复杂性表述为“存在多个有意义、不确定、非周期的可区分状态”，或说“多个有意义的可区分状态以不确定、非周期的方式存在”。复杂性的这个定义可以在不同标度上（无标度地）适用，而产生层次上的复杂性及复杂性的指数积累。2、定义的解读要正确

5、认识此复杂性概念，必须正确理解用以界定的几方面性质。（1）关于“多个”因为可区分状态必须具有足够的数量，才会有显著的复杂性效果，如“只有两个可区分状态的二值随机序列，它可以是不确定的，也可以是非周期的，但它不是复杂的”，所以复杂性所指有意义的可区分状态必须有“多个”。（2）关于“有意义”“有意义”是指对象状态必须是由对认识主体而言的所谓“物理变量”[1]表征的，而且状态的区分是必要的。否则，复杂性只能是纯客体性的、彼岸性的。（3）关于“不确定”有多个可能状态的事件是不确定的，此时认识主体无法唯一地判断对象系统哪个可能状态会现实化。没有此性质

6、，就不存在认识论上的复杂性，如数学意义上的混沌轨道不是复杂的[2]。（4）关于“非周期”“非周期”大家都很熟悉，其实它是指不重复、不可压缩和无规律可循。而任何意义上的周期性质，都会使对象系统的复杂性大大简化。（5）关于“可区分”“可区分”是指对不同状态所承载的意义来说，对象状态是不可粗粒化的。否则，允许粗粒化操作，复杂性会在相应水平上被平滑掉。3、定义的普适性迄今在复杂性名下的研究工作非常繁杂，其中典型的系统或现象有混沌（chaos）、分形（fractal）、复杂适应系统（CAS）、自组织临界态（SOC）等，这些都可适用上述笔者对“复杂性”的定义。

7、Chaos，虽然依动力学方程原则上可精确确定轨道的数学意义上的混沌不是复杂的，但是实际的物理和计算意义上的混沌，一般都具有由敏感初条件导致的多值不确定性、整体轨道的非周期性，而且对象状态是由物理变量表征的可区分状态。[3]Fractal，分形体一般都跨越多个可区分的有意义的标度，而在同一标度下是非周期的，一般的标度分布性质是统计性的而非确定性的。[4]CAS，复杂适应系统中的随机性、突现都意味着不确定性，其演化历程是非周期的，其各角度的状态也都是可区分的多值的和有意义的。[5]SOC，以经典的沙堆模型为例，雪崩的规模是可区分的有意义的，并且从小到大

8、可跨越多个标度区间，雪崩的特定时间与特定规模之间是相互不确定的，而且其时空分布都是非周期的[6]。三、复杂性及复杂系统的基