三角比与三角函数

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1、2012年一模卷分类汇编：三角比与三角函数（闵行）已知扇形的面积为，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是．（闵行）若为第二象限角，且，则的值为．（闵行）在中，若，且，则的大小为．（闵行）如图，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以B为圆心、BA为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，，垂足为M，，垂足为N，则四边形OMPN的周长的最小值为．（青浦）函数为奇函数，分别为函数图像上相邻的最高点与最低点，且，则该函数的一条对称轴为（A）．...（青浦）在中，角、、的对边分别、、，已知，，且.（1）求角

2、的大小；（2）求的面积.20．解：（1）∵.∴（舍）或（2）又∵，∴第9页共9页∴（徐汇）已知，则的值为（徐汇）已知ΔABC的角A，B，C所对的边分别是，向量，，若⊥，边长，角C=，则ΔABC的面积是（徐汇）已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式可以是（B）（A）（B）（C）（D）(杨浦）在中，角、、的对边分别为、、，已知，,且1.求角的大小；2.若，面积为，试判断的形状，并说明理由.【解1】.（2）即　又,故所以，为等边三角形．（嘉定）

3、已知函数．（1）求方程的解集；（2）如果△的三边，，满足，且边所对的角为，求角的取值范围及此时函数的值域．20．（1）解法一：由，得，第9页共9页由，得，（）．由，得，，（）．所以方程的解集为．（2）由余弦定理，，，所以，由题意，，所以．，，所以此时函数的值域为．（静安）函数的定义域为.（静安）已知为锐角，为钝角，，，则的值为.（静安）若、为锐角△的两内角，则点是(D(A)第一象限的点(B)第二象限的点(C)第三象限的点(D)第四象限的点（静安）若，则，满足的条件是(B)(A)且(B)且或且(C

4、)且，(D)且（卢湾）若，则．（卢湾）“”是“”成立的（D）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件（卢湾）在△中，角的对边分别为，且，．求的值．解：由及正弦定理，得，又，第9页共9页可化为，展开整理得，在三角形中得，即，可得，于是由，得，因此，可得，故．（（宝山）已知三条边分别为，成等差数列，若，则的最大值为．4（宝山）已知函数的定义域为，求函数的值域和零点．解：化简因为，所以即由得零点为或（长宁）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点

5、与，测得米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=__________．（长宁）已知为锐角，且.（1）设，若，求的值；（2）在中，若，求的面积.第9页共9页21、（1）又∵为锐角，，（2）由（1）得A=,而,根据正弦定理得，求得，从而求得的面积。（崇明）如果，方程的一个解为，则等于　或（崇明）已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积等于　　　　　　．（崇明）已知函数，下面结论错误的是（D　　）A．函数的最小正周期为B．函数是奇函数C．函数在时，取得最小值D．函数在区间上是减函

6、数（崇明）已知：函数．（1）求的值；（2）设，，求的值．20．（1）=（2）因为，所以由于，所以；第9页共9页又因为，所以由于，所以所以（奉贤）函数的最小正周期是______________（奉贤）函数的单调递增区间_________（奉贤）已知锐角中，三个内角为，向量，，‖,求的大小．19、解：，又‖又为锐角，则（虹口）已知，则的值等于．（虹口）若三角方程有解，则实数的取值范围是．（虹口）已知函数（，）的最小正周期为，将图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则．（虹口）已知向量，，函数．（

7、1）求函数的最小正周期；（2）若，，是的内角，，的对边，，，且是函数在上的最大值，求：角，角及边的大小．21），第9页共9页（2），，的最大值为3．，为三角形内角，又，得，，由，得，（闸北）等腰三角形底角的正切值为，则顶角的正切值等于.（闸北）如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为，高为，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记，梯形面积为．则关于的函数解析式及定义域为．，．（闸北）．曲线的长度为【D】A．B．C．D．（闸北）已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求函数

8、的最小值．．解：（1）设中角的对边分别为，则由，，可得，．（2），，所以，当，即时，（闸北）证明下面两个命题：（1）在所有周长相等的矩形中，只有正方形的面积最大；（2）余弦定理：如右图，在中，、、所对的边分别为、、，则．第9页共9页18．证明一：（1）设长方形的长，宽分别为，，由题设为常数由基本不等式2：，可得：，当且仅当时，等号成立，即当且仅当长方形为正方形时，面积取得最大值．证明二：（1）设长方形的周长为，长为，则宽为于是，长方形的面积，所以，当且仅当时，面积最大为，此时，长方形的为，即为正