第4单元 回转壳中的薄膜应力

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1、PartⅠ力学基础知识第4单元回转壳中的薄膜应力回转壳是由一条直线或曲线绕一轴（旋转体是由一平面绕轴旋转而形成）旋转而成。大多数压力容器由旋转壳构成；圆柱形和圆锥形段，半球形，椭圆形和准球形封头图1.13。薄壁容器的壁可看成一薄膜，承受载荷而无显著的弯曲应力和剪应力，类似于一气球的壁。对受内压回转壳的薄膜应力分析为确定容器壳体的最小壁厚奠定了基础。所需要的实际壁厚也将取决于该容器所承受的其它载荷所产生的应力。研究如图1.14所示在旋转对称载荷作用下普通形状的回转壳，即壳体上每单位面积的载荷（压力）在圆周方向是常量，但从顶部到底部则无需是相同的。设—压力，—壳体壁厚—径向（纵向）应力，沿经线作用

2、的应力—周向或切向应力，沿平行圆方向作用于的应力（常称环向应力）—经线曲率半径—周向曲率半径注：容器有二个曲率和的值由形状决定。研究由点a，b，c，d所定义的单元上的作用力，而单元上压力的正分量（以直角作用于表面的分量）=。这个力被容器的壁厚中与薄膜相关的力的正分量相抵抗（平衡）=。使这些力相等并简化，注意的极限是得（1.12）经向应力的表达式可通过图1.14作用在任一周向线的力的平衡而得到。压力的垂直分量为：。该力是和作用在容器壁的环上的经向力的垂直分量平衡：=17使这二个相等得到（1.13）方程（1.12）和（1.13）对任一回转壳是基本通式（用的）圆筒（Fg1.15a）圆筒体是由平行于回

3、转轴直线旋转而成：这里D是圆筒体直径，代入方程（1.12）（1.13）得：（1.14）球形（Fg1.15b）因此（1.15）锥形（Fg1.15c）锥壳是由一直线与轴倾斜一定角度旋转而成。代入方程式（1.12）和（1.13）得到：最大应力值位于处。17第5单元机械振动机械振动是质点或物体对于一平衡位置的摆动的周期性的重复运动。一个工程师经常面临机械振动问题，这是因为他们几平在各种形式的机械和结构都遭遇一定程度的振动。在机器和结构中，大多数振动是不希望存在的，因为振动会产生附加应力，或交变应力，引起额外磨损，增大轴承载荷，导致疲劳破坏，使飞机，船，火车及汽车上旅客很不舒服。且振动会吸收原可以做有用

4、功的能量。1940年TacomaNarrows桥的倒塌就是由于振动产生的额外（附加）应力而使结构失效的一个例子。精密仪器，工具和机床的精度可以被过度振动而受到损坏。为防止振动损坏，旋转机械部件需仔细平衡。当一个飞机的螺旋浆部件在飞行中被打掉或折断，则螺旋浆不再是对称的，除非飞机能及时停止飞行，否则，发动机的振动将使发动机从飞机中拉掉。汽车发动机或在不平道路行驶产生的振动，在某些零件中产生交变应力，最终导致部件的疲劳失效。振动有时用来产生期望的效果。例如，振动用于将混凝土压实成型，也用于在振动机器中从谷物壳中分离谷粒。那些在具有常规发动机的飞机上可以正常工作的仪器，当用于滑翔机或是喷气机时，因为

5、缺少振动，可能会趋于停滞。在这些例子中，在仪表底板上有时安装有振动器。由一弹簧，轴，梁或其他弹性系统所支撑的质点或物体受到外力的力的作用和突然撤消而离开（）它的平衡位置则该质点和物体发生振动。普通的例子有：（1）图1.19（a）中，物体A的上下振动运动，物体A垂直地放在离开平衡位置的螺旋形弹簧上，然后释放。（2）图1.19（b）中物体B的上下振动运动，物体B放在不计质量的易弯曲的弹性板（悬臂梁）离开其平衡位置上，然后释放；（3）图1.19（c）中摆球C的运动由一不计质量的细绳悬挂在垂直平面中摆动。图1.20（a）所示物体W用一弹簧吊起来，并放在其平衡位置。如果物体用一力F拉离其平衡位置，并释放

6、，如不（没有）计摩擦力，它将相对于平衡位置无休止地持续摆动。图1.20（b）所示为物体W相对平衡位置的位移y与时间的函数图形。机械振动的基本特性之一是运动的一定时间间隔重复。摆动的周期T是运动开始重复前消逝（过去）时间的最小值，在一周期中完成的运动是一个循环。摆动的频率f是在一给定时间单元内所发生的循环的次数；通常时间单位是每秒循环数，cps或赫兹Hz。应该注意，频率是周期的倒数，用方程表示：。摆动的振幅A是一物体离示其平衡位置的最大位移，或是直线的，或是成角度的。17由弹性力或有时是重力所维持的机械振动称为自由振动。一自由振动常称为固有振动，一旦开始将以其固有频率持续摆动。由一系统外部激振力

7、所产生和维持（保持）的强迫振动，它叫激振力的频率振动。如果系统是一个几乎无磨擦和无损耗的单元，当激振力的频率接近系统的固有频率时，强迫摆动的振幅将变成非常大。这样，尽管强迫振动的频率与弹性系统的固有频率无关，但是，所产生的振幅令受到两个频率的影响。振动也被分类为阻尼振动和无阻尼振动。当摩擦，空气阻力、粘滞阻尼和其他所有阻力可忽略时，振动是无阻尼的。当任何一个上述影响是明显的时候，则物体具有阻尼振动