36-B-王继文-闵天辰-方增心.doc

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1、对于私家车数目模型的探索摘要通过对私家车数量与当地GDP，环境污染，交通运行效率之间的关系的研究来探索建立一个平衡兼顾各种要素的在数学模型上可行的方案。由题意，此题旨在让我们搜集各种基础资料，然后再进一步分析各因素相互之间的联系，从而得出一个切实可行的私家车数量模型。首先，私家车作为一种奢侈耐用品，我们很自然地联想到其与经济发展，人民收入水平之间的关系。通过对不同时期，不同发展程度地区私家车保有量的分析，我们可以大概预测如果不加以调控的话私家车数量的发展趋势，由此来进一步考虑该如何应对。同时，私家车数量的激增也无疑对环境，交通产生了巨大的压力，我们在大量搜集

2、相关基础数据的同时，通过分析建立数学模型，进一步评估其影响，并提出切实可行的应对策略。然而，私家车数量也不能一味地追求低增长率，过低的增长率不仅与人民群众日益增强的购买力不符，更会造成城市交通运输的闲置。总之，我们小组将基于大量事实数据得出一个切实可行，令人信服的并且能在数学模型上行之有效的方案。关键词：私家车、环境污染、GD二．问题重述随着经济发展和人们收入增加，私家车拥有量越来越多，既增加了大气污染，又导致交通堵塞，不遵守交通规则以及乱停乱放等行为还给行人带来不便与安全隐患；但限制购买会影响GDP，也对未购车者不公平，还会滋生其他不公平。为实现环保、便利

3、、安全公平的和谐社会，请你给有关部门提供一个在数学模型上论证可行的对策，根据你的分析，向有关部门提交一份不超过2页的报告。三．材料与方法：网上搜集资料，图书馆查找资料，小组讨论、建立图表，直观地反映其相关关系三.建立模型（一）.私家车保有量与当地经济的关系众所周知，汽车作为高档耐用消费品，其保有量与地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。并且，交通运输系统是社会经济大系统下的一个子系统，所有有关交通运输的统计指标都应该由社会经济的大环境决定。因此我们试图通过建立计量经济学模型来发现私人汽车保有量与有关社会经济数据之间的关系。下两图分别反映了中国历年来私家车

4、保有量与GDP的变化，可以发现，GDP与私家车保有量的变化趋势惊人一致。通过分析这两图，我们可以得出这么一个结论，私人汽车的增长一般在初始阶段增长缓慢，随着经济的发展和汽车价格的下降，汽车的增长会经过一个加速增长的过程。年份中国私家车保有量中国GDP总量2001770.8109655200296912033320031219.213582320041481.715987820051848.118493720062333.321631420072876.226581020083501.431404520094574.934090320105938.739798

5、320117326.8458217.5820128838.6519322图1.中国历年来私家车保有量变化趋势图2.中国历年来GDP变化趋势图3、4反映了北京市经济发展与机动车保有量的变化趋势，可以发现北京市由于自身特殊的政治经济地位，其发展正是中国大发展的缩影。而中国大多数城市的GDP、经济变化趋势也和北京相似。图3.北京市历年来GDP变化趋势图4.北京机动车保有量变化趋势而通过分析不同发展程度国家汽车保有量的差异时，我们发现汽车保有量基本呈S型，即：私人汽车的增长一般在初始阶段增长缓慢，随着经济的发展和汽车价格的下降，汽车的增长会经过一个加速增长的过程。但

6、由于受到城市空间和交通服务能力的限制，汽车在达到一定数量后，增长速度将放慢，同时拥有量将趋于一个极限值。图5.汽车保有量曲线小结：汽车保有量随紧急发展基本呈现S型，随着中国改革开放的日益深入，人民购买力和对私家车的需求不断加强，当今中国大多数城市正好处于S型中的上升阶段。可以预见的是，中国如果不加以调控任由汽车市场发展下去的话，汽车保有量会在很长一段时间内处于快速上升阶段，这无疑会给环境，交通带来巨大压力。（二）.私家车保有量与污染指数之间的关系1.模型假设（1）.所搜集到的数据足够准确（2）.污染物的扩散是理想化的（3）.污染物扩散中没有任何障碍物2.符号

7、说明符号含义某污染物的含量某污染物的污染指数评价指标的原始数据各指标的均值3.空气污染指数计算方法建立模型：按照国家《环境空气质量标准》采用二氧化硫、氮氧化物和漂尘三个主要因素建立空气污染指数模型：设为某污染物的污染指数，为该污染物的浓度。则：其中，为在表1中最贴近监测到的某种污染物浓度且大于的限值；为在表1中最贴近监测到的某种污染物浓度且小于的限值；为在表1中最贴近且大于的值；为在表1中最贴近且小于的值。将各污染物的市日均值分别代入API基本计算式所得值，便是每项污染物的API分指数。取最大者为该区域的空气污染指数API，则该项污染物即为该区域或城市空气中

8、的首要污染物。即：(API基本计算式)若其中是在所有