2010中考数学分类汇编-方案设计与决策型问题

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1、2010中考数学分类汇编二、填空题1．（2010安徽蚌埠）给你两张白纸一把剪刀。你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀(分别在旁边的白纸上画出来)图1图2【答案】2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．三、解答题1．（2010江苏盐城）（

2、本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和

3、5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？【答案】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．则根据题意列方程组得：……………………………………（2分）保护原创权益净化网络环境解之得：…………………………………………

4、………………………（4分）5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6×3=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………（5分）（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：………………………………………（7分）解之得：……………………………………………………………（8分）则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二

5、种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；……（10分）（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）2．（2010辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪

6、种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．【答案】解：（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元1分．3分（2）设，即，．当整数时，选择优惠方法②．5分设，∴当时，选择优惠方法①，②均可．∴当整数时，选择优惠方法①．7分（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而，购买方案一：用优惠方法①购买，需元；8分购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要元．共需

7、80+36=116元．显然116<120．9分最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．10分3．（2010山东济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.保护原创权益净化网络环境（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量

8、（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.【答案】（1）解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米.根据题意得：.2分解得.检验:是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米.4分（2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得．6分所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．8分4．（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种