课 题 第三章证明(三)复习

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1、课题第三章证明（三）期末复习【复习目标】1通过复习进一步发展学生推理论证能力。2通过复习使学生进一步掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等有关的性质定理和判定定理，并会灵活应用。【复习回顾】本章知识网络(理解、记忆)2、平行四边形的性质3、平行四边形的判定方法：①平行四边形的对边；①两组对边分别______的四边形是平行四边形；②平行四边形的对边_______；②两组对边分别______的四边形是平行四边形③平行四边形的对角_______；③两组对角分别_______的四边形是平行四边形④平行四边形的对角线

2、_____________；④__________互相平分四边形是平行四边形⑤平行四边形是图形⑤一组对边______且______的四边形是平行四边形；1、平行四边形定义：矩形定义：菱形定义：等腰梯形：三角形中位线定义：叫做这个三角形的中位线推论：夹在两平行线间的平行线段______.4、等腰梯形的性质：5、等腰梯形的常用判定方法：①等腰梯形___________的两个角相等①同一底上的两个角相等的梯形是__________；8课题第三章证明（三）期末复习（第一课时）第8页共8页②等腰梯形的两条对角线__

3、_____；②____________相等的梯形是等腰梯形③等腰梯形是图形③的梯形叫做等腰梯形三角形中位线定理：三角形的________平行于第三边，且等于______________________.6、矩形的性质：7、菱形的性质：①矩形的四个角都是_______；①菱形的四条边________；②矩形的对角线_________；②菱形的对角线互相_______，并且___③矩形既是图形又是图形③菱形既是图形又是图形推论：直角三角形斜边上的中线等于逆定理：如果一个三角形一边上的_____等于这边的一半，

4、那么这个三角形是___________.8、矩形的常判定方法：9、菱形的常用判定方法：①有______角是直角的平行四边形是矩形；①有的平行四边形是菱形②有______角是直角的四边形是矩形②______的四边形是菱形；③对角线相等的_____________是矩形③__________互相垂直的平行四边形是菱形10、正方形的的性质：①正方形的四个角都是_____，四条边都_____；②正方形的对角线，并且，每条对角线平分一组对角；11、正方形的常用判定方法：①有一个角是的菱形是正方形；②一组邻边的菱形是

5、正方形；③对角线相等的________是正方形；④对角线互相垂直的_______是正方形.12、请填写平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系8课题第三章证明（三）期末复习（第一课时）第8页共8页ADCB第1题图类型一平行四边形1.（2009广西桂林10）如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）．A．3B．6C．12D．24ABCDE2.（2009山东日照5）如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

6、（A）2cm（B）4cm第2题图（C）6cm（D）8cm3．平行四边形中一边长是10cm，它的两条对角线长可以是（）A．4cm和6cmB．20cm和30cm　C．6cm和8cm　　　D．8cm和12cm4.如图13，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）．⑴连结______________．⑵猜想：______＝______．·DABCFE⑶证明：类型二矩形1、如下右

7、图，矩形ABCD中，∠DAE:∠BAE=3:1，AE⊥BD，则∠EAC等于[]A．60°B．30°C．120°D．45°2.如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC．根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．8课题第三章证明（三）期末复习（第一课时）第8页共8页BAHCCO类型三菱形1.（2009辽宁本溪14）如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于．2．菱形两条对角线长为6和8，则菱形的边长为，

8、面积为。3．如果菱形的周长是8.4，相邻两角之比为5∶1，那么菱形的一组对边的距离为()A．4.2B．2.1C．1.05　　　　D．0.5254．如图：在⊿ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；类型四正方形1．如下左图，正方形ABCD中，作等边三角形△ADE，则∠AEB的度数为（）A．10B．15C．20D．12.5BAEDC2.正方形对角线