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时间:2018-07-18
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1、课题第三章证明(三)期末复习【复习目标】1通过复习进一步发展学生推理论证能力。2通过复习使学生进一步掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等有关的性质定理和判定定理,并会灵活应用。【复习回顾】本章知识网络(理解、记忆)2、平行四边形的性质3、平行四边形的判定方法:①平行四边形的对边;①两组对边分别______的四边形是平行四边形;②平行四边形的对边_______;②两组对边分别______的四边形是平行四边形③平行四边形的对角_______;③两组对角分别_______的四边形是平行四边形④平行四边形的对角线
2、_____________;④__________互相平分四边形是平行四边形⑤平行四边形是图形⑤一组对边______且______的四边形是平行四边形;1、平行四边形定义:矩形定义:菱形定义:等腰梯形:三角形中位线定义:叫做这个三角形的中位线推论:夹在两平行线间的平行线段______.4、等腰梯形的性质:5、等腰梯形的常用判定方法:①等腰梯形___________的两个角相等①同一底上的两个角相等的梯形是__________;8课题第三章证明(三)期末复习(第一课时)第8页共8页②等腰梯形的两条对角线__
3、_____;②____________相等的梯形是等腰梯形③等腰梯形是图形③的梯形叫做等腰梯形三角形中位线定理:三角形的________平行于第三边,且等于______________________.6、矩形的性质:7、菱形的性质:①矩形的四个角都是_______;①菱形的四条边________;②矩形的对角线_________;②菱形的对角线互相_______,并且___③矩形既是图形又是图形③菱形既是图形又是图形推论:直角三角形斜边上的中线等于逆定理:如果一个三角形一边上的_____等于这边的一半,
4、那么这个三角形是___________.8、矩形的常判定方法:9、菱形的常用判定方法:①有______角是直角的平行四边形是矩形;①有的平行四边形是菱形②有______角是直角的四边形是矩形②______的四边形是菱形;③对角线相等的_____________是矩形③__________互相垂直的平行四边形是菱形10、正方形的的性质:①正方形的四个角都是_____,四条边都_____;②正方形的对角线,并且,每条对角线平分一组对角;11、正方形的常用判定方法:①有一个角是的菱形是正方形;②一组邻边的菱形是
5、正方形;③对角线相等的________是正方形;④对角线互相垂直的_______是正方形.12、请填写平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系8课题第三章证明(三)期末复习(第一课时)第8页共8页ADCB第1题图类型一平行四边形1.(2009广西桂林10)如图,在□ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为().A.3B.6C.12D.24ABCDE2.(2009山东日照5)如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝,AB=6㎝,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于()
6、(A)2cm(B)4cm第2题图(C)6cm(D)8cm3.平行四边形中一边长是10cm,它的两条对角线长可以是()A.4cm和6cmB.20cm和30cm C.6cm和8cm D.8cm和12cm4.如图13,在ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可).⑴连结______________.⑵猜想:______=______.·DABCFE⑶证明:类型二矩形1、如下右
7、图,矩形ABCD中,∠DAE:∠BAE=3:1,AE⊥BD,则∠EAC等于[]A.60°B.30°C.120°D.45°2.如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.根据上述条件,请在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论.8课题第三章证明(三)期末复习(第一课时)第8页共8页BAHCCO类型三菱形1.(2009辽宁本溪14)如图所示,菱形中,对角线相交于点,为边中点,菱形的周长为24,则的长等于.2.菱形两条对角线长为6和8,则菱形的边长为,
8、面积为。3.如果菱形的周长是8.4,相邻两角之比为5∶1,那么菱形的一组对边的距离为()A.4.2B.2.1C.1.05 D.0.5254.如图:在⊿ABC中,∠BAC=,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEFG是菱形;类型四正方形1.如下左图,正方形ABCD中,作等边三角形△ADE,则∠AEB的度数为()A.10B.15C.20D.12.5BAEDC2.正方形对角线
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