2012高考数学选填题专项训练（2）

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家选填题专项训练2一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.已知如图的曲线是以原点为圆心，1为半径的圆的一部分，则这一曲线的方程是()(A)(x+)(y+)=0(B)(x-)(y-)=0(C)(x+)(y-)=0(D)(x-)(y+)=0D2.顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆的圆心，，垂足为B，，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O－HPC的体积最大时，OB的长是（）A.B.C.

2、D.解：。C是PA中点，最大，也即最大。此时，，故选D。3.使关于的不等式有解的实数的最大值是（）A．B．C．D．解：令则的最大值为。选D。还可用Cauchy不等式。4.将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家。则使不等式a−2b+10>0成立的事件发生的概率等于（D）A.B.C.D.解：甲、乙二人每人摸出一个小球

3、都有9种不同的结果，故基本事件总数为92=81个。由不等式a−2b+10>0得2b

4、命题Q：。则命题Q(A)是命题P的充分必要条件(B)是命题P的充分条件但不是必要条件(C)是命题P的必要条件但不是充分条件(D)既不是命题P的充分条件也不是命题P的必要条件D6.已知a为给定的实数，那么集合的子集的个数为（A）1　　　　（B）2　　　（C）4　　　（D）不确定C7.在四个函数y=sin

5、x

6、，y=cos

7、x

8、，y=

9、ctgx

10、，y=lg

11、sinx

12、中以为周期、在上单调递增的偶函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（A）　y=sin

13、x

14、　（B）y=cos

15、x

16、　（C）　y=

17、ctg

18、x

19、　（D）y=lg

20、sinx

21、D8.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为A．B．C．D．不能确定21世纪教育网答案：B【解析】，，，，选B9.直线椭圆相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得⊿PAB面积等于3，这样的点P共有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解：设P1(4cosa,3sina)(0

22、yOABP1∴Smax=6∵S⊿OAB=6∴∵<3∴点P不可能在直线AB的上方，显然在直线AB的下方有两个点P，故选B10.若，则的最大值是A．B．C．D．　　因为x∈，∴，因此与在上同为增函数，故当时，y取最大值．故选(C)题号12345678910答案一．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.设的最小值为，则．[解]，(1)时，当时取最小值；高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(2)时，当时取最小值1；(3)时，当时取最小值．又或时，的最小值不能为

23、，故，解得，(舍去)．12.设数列的前项和满足：，，则通项=．[解]，即2=，由此得2．令，()，有，故，所以．13.在平面直角坐标系XOY中，给定两点M（－1，2）和N（1，4），点P在X轴上移动，当取最大值时，点P的横坐标为___________________。解：经过M、N两点的圆的圆心在线段MN的垂直平分线y=3－x上，设圆心为S（a，3－a），则圆S的方程为：对于定长的弦在优弧上所对的圆周角会随着圆的半径减小而角度增大，所以，当取最大值时，经过M，N，P三点的圆S必与X轴相切于点P，即圆S的方

24、程中的a值必须满足解得a=1或a=－7。即对应的切点分别为，而过点M，N，的圆的半径大于过点M，N，P的圆的半径，所以，故点P（1，0）为所求，所以点P的横坐标为1。14.若椭圆与抛物线有公共点，则实数a的取值范围是_____________.-1≤a≤高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家15.ABCDxyO设a，b，λ都为正数，且a≠b，对于函数图象上两点，.（1）若，则点C的坐标是；