湖南省岳阳市华容县(二中三中五中怀乡中学)2017届高三“四校联考”第二次考试数(理)试题

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1、高三第二次四校联考理科数学试题总分：150分钟时量：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1、sin210的值是（）1133A.B.C.D.2222x(0,),2x0x22．命题“00”的否定为（）x2x2x(0,),2xx(0,),2xA．B．x2x2x(0,),2xx(0,),2xC．D．π3．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到（）6ππππA.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移66121

2、224.已知(0,),且cossin，则cossin的值为（）2662B．C．2D．A．225.在△ABC中“sinA

3、n2x1，S2013B．f(x)sin2x1，S2013222111C．f(x)sinx1，S2014D．f(x)sinx1，S2014[:]22222128．若sin，则cos2=（）6337117A．B．C．D．93399.在△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于（）33A.B.24333C.或D.或3242210.若方程x(m1)x40在(0,3]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）10

4、101010A．（3，）B．[3，）C．[3，]D．（3，]33334

5、logx

6、0x2211．已知函数fx1，若存在实数a,b,c,d满足2x5x12x22fafbfcfd其中dcba0，则abcd的取值范围是（）.A．16,21B．16,24C．17,21D．18,2412、设函数yfx在区间(a,b)上的导函数fx,fx在区间(a,b)上的导函数为fx，若在区间(a,b)上fx0恒成立，则称函数

7、fx在区间(a,b)上为“凸函数”；14m332已知fxxxx在(1,3)上为“凸函数”，则实数m的取值范围是()12623131A．(,)B．[,5]C．(,2)D．[2,)99二、填空题（每小题5分，共20分）2x13、曲线ye3(e为自然数的底数）在x0处的切线方程为121(x2)dx14.计算3=．15.若函数f(x)cos2xasinx在区间(,)是减函数，则a的取值范围是.6216.已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,a=2

8、且(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则ABC面积的最大值为____________________;三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）3（1）、若tan，且是第三象限角，求sin与cos值；42（2）、若sincos，求sin2的值。4118.（本小题满分12分）已知幂函数f(x)x的图象经过点A(,2).2（1）求实数的值;（2）用定义法证明f(x)在区间(0,+∞)内是减函数.

9、fx=23sinxcosxsin2x19．（本小题满分12分）已知函数44．fx（1）求的最小正周期和单调递减区间；fxgxgx（2）若将的图像向右平移4个单位，得到函数的图像，求函数在区间0,2上的最大值和最小值．cosBb20．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.cosC2a＋c(1)求角B的大小；(2)若b＝13，a＋c＝4，求a的值．21．（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C所

10、对的边分别为a、b、c.已知a＝1，b1＝2，cosC＝.4(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A－C)的值．22．（本小题满分12分）32已知函数f(x)xx,g(x)alnx(a0,aR).(1)求f(x)的极值；3(2)若对任意x[1,)，使得f(x)g(x)x(a2)x恒成立，求实数a的取值范围；1112013(3)证明：对nN*，不等式成ln(n1)ln(n