同向行驶和背向行驶问题(含参考答案)

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1、同向行驶和背向行驶问题行程问题分为：相向而行、同向而行和背向而行。不管是相向而行和同向而行，都路程相等或时间相等。解题方法：分析实际问题中的数量关系，利用路程相等或时间相等列出方程。相向行驶A地B地甲车乙车相向行驶如图：同向行驶A地B地甲车乙车同向行驶如图：背向行驶A地B地甲车乙车背向行驶如图：二、同向而行或北向而行例3A、B两地相距15千米，甲汽车在前边以50千米/小时从A出发，乙汽车在后边以40千米/小时从B出发，两车同时出发同向而行（沿BA方向），问经过几小时，两车相距30千米？分析：本题等量关系为：甲走的路程+15-乙走的路程=30，由此可

2、列出方程．解答：由题意得：50x+15-40x=30，解得：x=1.5．答：经过1.5小时，两车相距30千米．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．例4A、B两地相距45千米，甲汽车在后边以50千米/小时从A出发，乙汽车在前边以40千米/小时从B出发，两车同时出发同向而行（沿AB方向），问经过几小时，两车相距30千米？分析：本题等量关系有两种情况：甲走的路程+15-乙走的路程=30，由此可列出方程．①甲在追上乙之前两车相距30千米：乙走的路程+45-甲走的路程=30；②甲在追上乙之后两车相距30千

3、米：甲走的路程-乙走的路程-45=30。解答：设经过x个小时，两车相距30千米。①甲在追上乙之前两车相距30千米，则有：40t+45-50t=30，解得t=1.5（小时）。②甲在追上乙之后两车相距30千米，则有：50t-40t-45=30，解得t=7.5（小时）。答：经过1.5或7.5小时，两车相距30千米．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4练习：1．甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．（1）若两车同时开出，背向而行，

4、经过多长时间两车相距540千米？（2）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车？（3）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300千米？（4）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间两车相距200千米？2．甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度是10km/h，乙步行，速度为6km/h．若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往B地，结果甲、乙两人同时到达B地，问A、B两地的路程是多少？3．甲、乙两人从A地出发到B地，甲骑自行车，速度为15km/h，乙步行，速度为5km/h，

5、若乙先出发1小时甲再出发，则甲出发几小时后他们相距2km？4．一摩托车追赶在它前面相距120km并以50km/h的速度行驶的卡车，摩托车追了3h才追上，求摩托车的速度．5．甲，乙两人同向而行，甲骑车速度为18km/h，他先走2h后，乙出发，经过3h后，乙走的路程是甲走路程的一半，求乙的速度．6．甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km∕h，乙的速度为3km∕h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，…直到甲追上乙为止．已知狗的速度为15km∕h，求在此过程中，狗跑的总路程．7．A、B两地相距1

6、5km，甲、乙两人同时从A出发去B．甲先乘汽车到达A、B之间的C地，然后下车步行，乙全程骑自行车，结果两人同时到达．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的一半，乙骑自行车的速度是甲乘汽车速度的一半，那么C地与A地相距多少km．4行程问题答案1．分析：（1）设若两车同时开出，背向而行，经过x小时两车相距540千米，由于是背向行驶，所以依甲的路程+乙的路程+240=540为等量关系列出方程求出x的值；（2）设两车同时开出，同向而行（快车在后），经过x小时快车可追上慢车，相遇时快车比慢车多行240千米，依相遇时乙的路程-甲的路程=240为等量关系列出方程求解

7、；（3）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长x小时两车相距300千米，依据乙所走的路程+240-甲所走的路程=300为等量关系，列出方程求解即可．（4）分两种情况：①快车追上慢车之前相距200千米，此时的等量关系为：慢车的路程+240-快车的路程=200；②快车追上慢车之后相距200千米，此时的等量关系为：快车的路程-240-慢车的路程=200.解答：（1）设经过x小时两车相距540千米，由题意得：80x+120x=540-240，解得：x=（小时），答：经过小时两车相距540千米．（2）设经过x小时快车可追上慢车：由题意得：120x-8

8、0x=240，解得：x=6（小时），答：经过6小时快车可追上慢车．（3）设经过x小时，两车相距300千米．由题意得；120