6.3相似图形专-题练习苏科版九年级下初三数学试题试卷

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1、第六章《图形的相似》（相似图形）一．选择题1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（　　）A．B．C．D．2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（　　）A．B．C．D．13．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（　　）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥

2、BC交AC于E，则下列结论不正确的是（　　）A．BC=3DEB．=C．△ADE∽△ABCD．S△ADE=S△ABC5．如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（　　）A．q＜r，QE=RCB．q＜r，QE＜RCC．q=r，QE=RCD．q=r，QE＜RC　二．填空题6．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于　　．

3、7．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF=　　．8．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA的长为　　．9．如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是　　．10．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=　　．11．如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，那么AD=　　．1

4、2．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么=　　．三．解答题13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．（1）求AO的长；（2）求PQ的长；（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出

5、PM﹣MQ

6、的值．14．如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，点F是DE延长线上的点，，联结FC，若，求的值．15．如图，已知A

7、D∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC=14；（1）求AB、BC的长；（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．16．如图，已知△ABC中，AB＞AC，BC=6，BC边上的高AN=4．直角梯形DEFG的底EF在BC边上，EF=4，点D、G分别在边AB、AC上，且DG∥EF，GF⊥EF，垂足为F．设GF的长为x，直角梯形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域．17．如图，在△ABC中，DE∥BC，△ABC的高AM交DE于点N，BC=15，AM=10，DE=MN，

8、求MN的长．18．如图，延长△ABC的边BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．求EC：AC的值．19．已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC．20．如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长．21．如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，求证：MN+PQ=2PN．22．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB

9、，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．23．如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．24．对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则=．请利用该结论解答下面的问题：如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．25．如图，DE∥BC，EF∥CG，A

10、D：AB=1：3，AE=3．（1）求EC的值；（2）求证：AD•AG=AF•AB．26．如图，AC∥BD，AD、BC相交于E，EF∥BD，求证：+=．27．如图，已知：过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于点Q，交AB的延长线于点P，作AE∥BC交DQ的延长线于点E．求证：PD•QE=DQ•P