2016-2017学年人教a版选修2-1 2.4.1 抛物线及其标准方程学案

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1、§2.4.1抛物线及其标准方程【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。【学习目标】1．掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形【重点】掌握抛物线的定义、标准方程【难点】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形一、自主学习1.复习巩固函数的图象是，它的顶点坐标是（），对称轴是．2.导学提纲预习教材P64～P67,完成下列问题1．若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？（用多媒体演示）2．抛物线的定义平面内与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的

2、；直线叫做抛物线的．3.独立推导抛物线的标准方程4.填表图形标准方程焦点坐标准线方程参数P意义如何判断焦点位置（）二、典型例题1.（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是F（-2，0），求它的标准方程．变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：⑴焦点坐标是(0,4)；⑵准线方程是；⑶焦点到准线的距离是4．2.书66页例2三、拓展探究1．求满足下列条件的抛物线的标准方程:（1）焦点坐标是；（2）焦点在直线上．2.抛物线上一点到焦点距离是，则点到准线的距离是，点的横坐标是．3.（11年海南卷)已知直线过

3、抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,与C交于A,B两点,

4、AB

5、=12,P为C的准线上一点,则的面积为(C)A.18B.24C.36D.48四、变式训练课本第67页1－3题五、课堂小结1．知识：2．数学思想、方法：六、课后巩固1．对抛物线，下列描述正确的是（）．A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为2．抛物线的准线方程式是（）．A．B．C．D．3．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为．4．点到的距离比它到直线的距离大1，求点的轨迹方程．5．书73页A组2、3题