1.3.1 单调性与最大最小值练习题1

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1、1.3.1单调性与最大最小值练习题1．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)为增函数，当x∈(－∞，－2]时，函数f(x)为减函数，则m等于(　　)A．－4　　　　B．－8C．8D．无法确定2．函数f(x)在R上是增函数，若a＋b≤0，则有(　　)A．f(a)＋f(b)≤－f(a)－f(b)B．f(a)＋f(b)≥－f(a)－f(b)C．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)3．下列四个函数：①y＝；②y＝x2＋x；③y＝－(x＋1)2；④y＝＋2.其中在(－∞，0)上为减函数的是(　　)A．①B．④C．①④D．①②④

2、4．若函数f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是________．1．函数y＝－x2的单调减区间是(　　)A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)2．若函数f(x)定义在[－1,3]上，且满足f(0)

3、．f(a)＞f(2a)B．f(a2)＜f(a)C．f(a2＋a)＜f(a)D．f(a2＋1)＜f(a)5．下列四个函数在(－∞，0)上为增函数的是(　　)Xkb1.com①y＝

4、x

5、；②y＝；③y＝－；④y＝x＋.A．①②B．②③C．③④D．①④6．下列说法中正确的有(　　)①若x1，x2∈I，当x1＜x2时，f(x1)＜f(x2)，则y＝f(x)在I上是增函数；②函数y＝x2在R上是增函数；③函数y＝－在定义域上是增函数；④y＝的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．A．0个B．1个新课C．2个D．3个7．若函数y＝－在(0，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．8．已知函

6、数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a2－a＋1)与f()的大小关系为________．79．y＝－(x－3)

7、x

8、的递增区间是________．10．若f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0.xkb1.com(1)求b与c的值；(2)试证明函数f(x)在区间(2，＋∞)上是增函数．11．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－1)＜f(1－3x)，求x的取值范围．12．设函数y＝f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．71.3.1单调性与最大最小值练习题1．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)为增函数，当

9、x∈(－∞，－2]时，函数f(x)为减函数，则m等于(　　)A．－4　　　　　　　　　B．－8C．8D．无法确定解析：选B.二次函数在对称轴的两侧的单调性相反．由题意得函数的对称轴为x＝－2，则＝－2，所以m＝－8.2．函数f(x)在R上是增函数，若a＋b≤0，则有(　　)A．f(a)＋f(b)≤－f(a)－f(b)B．f(a)＋f(b)≥－f(a)－f(b)C．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)解析：选C.应用增函数的性质判断．∵a＋b≤0，∴a≤－b，b≤－a.又∵函数f(x)在R上是增函数，∴f(a)≤f(－b)，f(b)≤f(－a)

10、．∴f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)．3．下列四个函数：①y＝；②y＝x2＋x；③y＝－(x＋1)2；④y＝＋2.其中在(－∞，0)上为减函数的是(　　)A．①B．④C．①④D．①②④解析：选A.①y＝＝＝1＋.其减区间为(－∞，1)，(1，＋∞)．②y＝x2＋x＝(x＋)2－，减区间为(－∞，－)．③y＝－(x＋1)2，其减区间为(－1，＋∞)，④与①相比，可知为增函数．4．若函数f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是________．7解析：对称轴x＝，则≤5，或≥8，得k≤40，或k≥64，即对称轴不能处于区间内．答案：(－∞，40]∪[64，＋∞

11、)1．函数y＝－x2的单调减区间是(　　)A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)解析：选A.根据y＝－x2的图象可得．2．若函数f(x)定义在[－1,3]上，且满足f(0)