半导体激光器的设计理论_i._速率方程理论20不稳定性的双区共腔模型

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1、半导体激光器的设计理论_I._速率方程理论20不稳定性的双区共腔模型半导体激光器设计理论I.速率方程理论(郭长志,LT1-6C20.doc,11Jan.2008)§6.3不稳定性的双区共腔模型如将有源区的上限制层垂直腔长方向腐蚀出一条沟道,在沟道所分开的长度分别为L1L2则可形成一个双区共腔半导体激光器如图6.5所示。其中有源区也分成相应的体积v1和v2。设在交界?v?v??v1，v2(6.3-1as1=s2=s(6.3-1b两区尺寸的比值及其归一化体积分别为：v2L2WadaL2(6.3-1cr???v1L1WadaL1Vi?vi,v?v1?

2、v2(6.3-1d)vV1+V2=1(6.3-1e§6.3-1速率方程组双区共腔半导体激光器中的光子学过程可由两区的电子和共腔的光子速率方程组描述：f,g,h)其中在共有的光腔中采用两区的平均载流子浓度ndv???dviii?n1v1?n2v2?n1V1?n2V2?V1?n1?rn2?(6.3-1i)v1?v2g1v1?g2v2?g1V1?g2V2?V1?g1?rg2?(6.3-1j)v1?v2??gidvi?dv?i其中的gi，对于双异质结和量子阱半导体激光器可以分别采用(2.1-8b,c)，对于高掺杂同质结半导体激光器，由于双性杂质的补偿作

3、用，半导体中将出现大量异型带电的电离杂质分别作无规集聚，其无规静电势使导带和价带带边作同步弯曲，形成许多深度和高度不同的导带谷和价带峰，因而在原有带边附近的禁带中出现近似指数型的能态密度拖尾(bandtailing)[46?51]。（g(n)是-1为线性关系：b)1c)）§6.3-2重掺杂半导体的态密度及其增益谱[46?51]导带拖尾的态密度(图6.6)可近似表为：-3eV-1](6.3-2a)价带杂质的态密度为：-3eV-1](6.3-2b)各态的占据几率为：fc?1E?FckBT,fv?1E?FvkBT(6.3-2c)e?1e?1其中Fc，

4、Fv是导带和价带的准费米能级。从之，并由其光跃迁的无选择定则，高掺杂半导体中的增益谱可以表为：g?E??C?????e0E??EE0????115-62-2-1?t??E???E?E?Fc?E?Fv?dE?,[cmeV=cm](6.3-2d)?kBT??1ekBT?1??e设-1](6.3-2e)V0?qe?2其中：A?C?t,C??ME?常数[cm1+1+3s2+1-1-1A2-1V1eV=cm5eV2](6.3-2f)2nr?0c0m0V0g)h)对gi?E??A?0eEE0??EE??EE0E0?Fci?E?A?0eFciA?0eE1?1

5、??1??A?0eE0???????21?4kBT4kBTci?4kBT???2kBT??EE0?A?0eE0?lnni?ln?B?0???A?0eE(6.3-2i)4kBT4kBTEE02故得：j)§6.3-3增益峰值和激射的准费米能级条件增益谱的峰值发生在（增益最大值——极值处，此时对能量的导数为零）：EEEE????E0E0EE00?A?eFddd?A?0eFc1A?0eEA?0eE??0c2???V1g1?rg2?V1??r?????dEdEdE4kBT4kBT4kBT??4kBT??????A?0e?Fc1?E0?E?r?Fc2?E0

6、?E??E?Ep?0a)4kBTE0?V1EE0b)c)Ep由?vg?ph??vgV1?ph?g1?rg2?p??vgV1?phEpA?0eE0?Fc1?Ep?r?Fc2?Ep??4kBTEp??vgV1?phEpA?0eE0A?0eE01?r?E0?rE0???vgV1?ph?1(6.3-3d)4kBT4?eE04?0??e)?vgV1?ph1?rA?0§6.3-4激射阈值电流密度在静态阈值时，由速率方程组(6.3-1f)?(6.3-1h)f,g,h)ji,0?spji,0ni,0dnis?0????0?ni,0?,i?1,2(6.3-4a)

7、dtqd?qdb)h)）3见(6.3-3d))(6.3-4c)pp?g1?rg2?pA?EeE0A?eE01?r?Fc1?Ep??r?Fc2?Ep???4kT4?0???A?0?1?r?e4?0?1Fc1rFc2???1?rE?1?rE?1??00???A?0?1?r?e4?0er?1?ji,0?sp?ln??1?r?B?0qeda???r?ji,0?sp????1?rln?B?qd0ea??????????r1?r?A?0?1?r?e4?e???ji,0?sp?ln?????B?0qeda??1?r?j???ln?i,0sp??B?qd0ea

8、??1?1?r??????????令：j1?r1,0A?0?1?r??j1,0?sp????4?e?B?0qeda??11?r?j2,0?sp???B