韶关市2006届高三第一次调研考试

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1、韶关市2006届高三第二次调研考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ部分1至2页，第Ⅱ部分3至8页。共150分。考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么．如果事件A、B相互独立，那么．第一部分选择题（共50分）注意事项：每小题选出正确答案后，用钢笔或圆珠笔将答案填在第二部分相应的表格内。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.（1）复数=（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）（2）设函数，如果，则的最小值为(A)(B)(C)(D)（3）已知集合,集合则（A）（B）（C）（D）（4）方程的

2、根所在的区间是（A）（1，2）（B）（，）（C）（，）　　　（D）（，）14（5）下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）或（6）设，则数列是一个(A)无限接近１的递增数列　　　　　(B)是一个各项为０的常数列(C)无限接近２的递增数列　　　　　(D)是一个无限接近的递增数列（7）已知定义在R上的偶函数f（x）的单调递减区间为［0，+∞，则不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（8）已知双曲线的右顶点为，而是双曲线同一支上的两点，如果是正三角形，则(A)(B)(C)(D)（9）已知球面上有三点，，球心到平面的距离为，则球的半径为（A）　　（B）　　

3、（C）　　（D）（10）椭圆上有个不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值为(A)198(B)199(C)200(D)20114韶关市2006届高三第二次调研考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ部分1至2页，第Ⅱ部分3至8页。共150分。考试时间120分钟。第二部分非选择题（共100分）选择题答案题号12345678910答案注意事项：1、第Ⅱ部分共6页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1—1011121314151617181920分数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

4、有两个空的小题，前一个空3分，后一个空2分.（11）在二项展开式中，______________.（12）如图，在多面体中，已知四边形是边长为的正方形，且和为正三角形，，，则到平面的距离为_______________．（13）已知数列的前项和，则___________；__________.14（14）若圆:与轴相切，则_______________；圆关于直线对称的圆的方程是____________________.三、解答题（15）（本小题满分12分）在⊿中，内角的对边分别是，已知．（Ⅰ）试判断⊿的形状；（Ⅱ）若求角B的大小．14（16）（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥中，底面是

5、矩形，侧面底面，且，。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设，与平面所成的角为，求的取值范围．SCABD14（17）（本小题满分12分）假设某批产品的正品率为，某检验员在检验这批产品时，把正品检验为正品的概率为，把次品检验为次品的概率为．设“该检验员在检验这批产品时恰好将正品都检验为正品,把次品都检验为次品”为事件A,求事件A的概率.14（18）（本小题满分14分）在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（Ⅰ）求（Ⅱ）求数列的通项公式和前项和；xy(Ⅲ)设数列的前项和为,求14（19）（本小题满分14分）设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以

6、为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为.（Ⅰ）当时，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于，如果弦长等于三角形的周长，求直线的斜率.（Ⅱ）求最小实数，使得三角形的边长是自然数．xyoPl14（20）（本小题满分14分）（Ⅰ）已知函数：求函数的最小值;（Ⅱ）证明:；（Ⅲ）定理:若均为正数,则有成立(其中．请你构造一个函数，证明：当均为正数时，．14韶关市2006届高三第二次调研考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（1）A（2）D（3）A（4）B（5）B（6）A（7）B（8）D（9）D（10）C二、填空题：（11）512（12）（13）2，18（14）１，三、解答题：（15）解：（Ⅰ）由余弦

7、定理得：…………………..2分故：……………………………………………………………5分所以⊿是以角C为直角的直角三角形。………………………………6分另解：由正弦定理得即从而有（Ⅱ）…………..8分故同理……………………………………10分在⊿中，．………………………….12分（16）（Ⅰ）证明：在中，，SCABD即底面是矩形……………3分又平面平面面平面…………………………...……..6分平面平面平面．…………