bp网络在机器人运动轨迹规划中的应用

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1、BP网络在机器人运动轨迹规划中的应用潘桂彬（江南大学物联网工程学院，江苏无锡214000）摘要：机器人轨迹规划主要是通过控制机器人的手臂使之高精度的跟踪目标轨迹，而目标轨迹往往是高阶的，非线性的。BP网络能够实现输入输出的非线性映射关系，具有能够通过学习进行训练以及自适应的功能。将Matlab软件与BP神经网络工具箱相结合，运用到机器人轨迹规划中，仿真实验证明了BP网络能够解决机器人运动轨迹规划中的一些问题。关键词：机器人；轨迹规划；BP神经网络；仿真Abstract：Robottrajector

2、yplanningmainlybycontrollingtherobotarmsothathigh-precisiontrackingtargettrajectory,thetargettrajectoryisoftenahigh-level,non-linear.ThenonlinearrelationshipofinputandoutputcanbeachievedwithBPnetwork,whichhasfunctionoftrainingandadaptivethroughlearnin

3、g.MatlabsoftwareandBPneuralnetworktoolboxappliedtorobottrajectoryplanning,simulationresultsshowthattheBPnetworkcansolvesomeproblemsinrobottrajectoryplanning.Keywords：Robot;Trajectoryplanning;BPneuralnetwork;Simulation1机器人轨迹规划机器人轨迹规划是建立在操作臂运动学和动力学的基础上，

4、讨论在关节空间和笛卡儿空间中机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。所谓轨迹是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。而轨迹规划是根据作业任务的要求，计算出预期的运动轨迹。首先对机器人的任务，运动路径和轨迹进行描述，轨迹规划器可使编程手续简化，只要求用户输入有关路径和轨迹的若干约束和简单描述，而复杂的细节问题则由规划器解决。例如，用户只需给出手部的目标位姿，让规划器确定到达该目标的路径点、持续时间、运动速度等轨迹参数。并且，在计算机内部描述所要求的轨迹，即选择习惯规定及合理的软件数据结构。最后，对内

5、部描述的轨迹、实时计算机器人运动的位移、速度和加速度，生成运动轨迹。机器人在作业空间要完成给定的任务，其手部运动必须按一定的轨迹进行。轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。在一般情况下，似乎可以靠增加插值的结点数目来改善插值的精度，但插值多项式的次数会随着结点的个数增加而升高，可能造成插值函数的收敛性和稳定性变差，逼近的效果往往是不理想的，甚至

6、发生龙格振荡现象。同时机器人是一个非线性，强耦合的系统，其手端的运动往往可分解成各个关节的联合运动，手端位置、速度及加速度的连续性，是通过各关节变量的连续性实现的。对于这种非线性的复杂系统来说，多项式插值法的应用往往存在一定的难度，具有一定的局限性，而这方面正是BP神经网络的特长，只要通过非线性插值节点的学习，它就能逼近任意非线性函数，它不仅能完成内点插值，也能进行外延，特别是对于多元非线性函数，基于神经网络的插值计算极具优势。轨迹规划方法一般是在机器人初始位置和目标位置之间用多项式函数来“内插”

7、或“逼近”给定的路径，并产生一系列“控制设定点”。路径端点一般是在迪卡儿坐标中给出的。如果需要某些位置的关节坐标，则可调用运动学逆问题求解程序，进行必要的转换。在给定的两端点之间，常有多条可能的轨迹。例如，可以要求机械手沿连接端点的直线运动（直线轨迹），也可以要求它沿一条光滑的圆弧轨迹运动，在两端点处满足位置和姿态约束(关节变量插值轨迹)。而轨迹控制就是控制机器人手端沿着一定的目标轨迹运动。因此，目标轨迹的给定方法和如何控制机器人手臂使之高精度地跟踪目标轨迹的方法是轨迹控制的两个主要内容。给定目标

8、轨迹的方式需要生成点与点之间的目标轨迹，此种目标轨迹要根据不同的情况要求生成，但是也要遵循一些共同的原则。例如，生成的目标轨迹应是实际上能实现的平滑轨迹，要保证位移、速度及加速度的连续性，保证手端轨迹、速度及加速度的连续性，是通过各关节变量的连续性实现的。设手端在点r0和rf间运动。对应的关节变量为q0和qf，它们可通过运动学逆问题算法求出。为了说明轨迹生成过程，把关节向量中的任意一个关节变量qi记为p，其初始值和终止值分别为p(0)=p0，p(tf)=pf(1)把这两时刻的速度和