跨考教育权威发布2011年考研数学一真题.doc

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1、跨考教育权威发布2011年考研数学一真题一、选择题1、曲线的拐点是（）A（1，0）B（2，0）C（3，0）D（4，0）2、设数列单调减少，，无界，则幂级数的收敛域为（）A(-1，1]B[-1，1)C[0，2)D(0，2]3、设函数具有二阶连续导数，且，，则函数在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是（）ABCD4、设，则的大小关系是（A）（B）（C）（D）5.设为3阶矩阵，将的第二列加到第一列得矩阵，再交换的第二行与第一行得单位矩阵.记,,则（A）（B）（C）（D）6、设是4阶矩阵，为的伴随矩阵，若是方程组的一个基础解系，则基础解系可为（）ABCD7、

2、设为两个分布函数，其相应的概率密度是连续函数，则必为概率密度的是（A）（B）（C）（D）8、设随机变量与相互独立，且与存在，记,，则（）ABCD二、填空题9、曲线的弧长=10、微分方程满足条件的解为11、设函数，则12、设是柱面方程与平面的交线，从轴正向往轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分13、若二次曲面的方程为，经正交变换化为，则14、设二维随机变量服从，则三、大题15、（本题满分10分）求极限16、（本题满分9分）设，其中函数具有二阶连续偏导数，函数可导，且在处取得极值，17、（本题满分10分）求方程不同实根的个数，其中为参数18、（本题满分10分）

3、证明：（1）对任意正整数，都有（2）设，证明数列收敛19、（本题满分11分）已知函数具有二阶连续偏导数，且，，其中计算二重积分20、（本题满分11分）不能由线性表出。①求；②将由线性表出。21、（本题满分11分）为三阶实矩阵，，且（1）求的特征值与特征向量（2）求22.（本题满分11分）X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求：（1）的分布；（2）的分布；（3）.23、（本题满分11分）设为来自正态总体的简单随机样本，其中已知，未知，和分别表示样本均值和样本方差，（1）求参数的最大似然估计（2）计算和