数值计算课程设计实验合并

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1、本科生实验报告实验课程数值计算方法学院名称信息科学与技术学院专业名称计算机科学与技术学生姓名周瑞豪学生学号201313030317指导教师马桂媛实验地点6A502实验成绩二〇15年4月二〇15年5月24填写说明1、适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）；2、专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明；3、格式要求：①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm，左右2.54cm，页眉

2、1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。③具体要求：题目（二号黑体居中）；摘要（“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4号宋体）；关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)；正文部分采用三级标题；第1章××(小二号黑体居中，段前0.5行)1.1×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行）1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行）参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参

3、考文献用五号宋体，参照《参考文献著录规则（GB/T7714－2005）》。24实验一非线性方程求根第1章问题描述实验目的：掌握非线性方程求根的基本步骤及方法，。实验内容：试分别用二分法、简单迭代法、Newton迭代法、弦截法(割线法、双点弦法)，求x5-3x3+x-1=0在区间[-8,8]上的全部实根，误差限为10-6。要求：讨论求解的全过程，对所用算法的局部收敛性，优缺点等作分析及比较，第2章算法思想2.1二分法算法分析（此部分摘抄自课本P23页）设函数有根区间表示为。将有根区间用中点分成两半

4、，计算函数值。如果，就得到方程组的实根，否则检查与是否同号，若同号，则说明所求的根在的右侧，这时令；否则，根在的左侧，这时令，这样新的有根区间的长度为之半。对压缩了的有根区间又施以同样的方法……如此反复二分下去，即可得出一系列有根区间其中，每个区间都是前一个区间的一半，因此二分k次后的有根区间的长度为可见，如果二分过程无限地下去，这些有根区间最终必收缩于一点，该点显然就是所求的根。取有根区间的中点作为根的近似值，此时的误差若事先给定的误差要求为，则只需便可以停止二分计算。voiddivide(V

5、a1,Va2){24for(;fabs(fabs(a1)-fabs(a2))>=1e-6;){if(f(a1)f((a1+a2)/2)<0)a2=(a1+a2)/2;elsea1=(a1+a2)/2;}cout<

6、代公式voidnewton(Va1)24{for(;fabs(fabs(a1)-fabs(a1-fnewton(a1)))>=1e-6;)a1-=fnewton(a1);cout<<"经过简单迭代法得的结果是："<

7、在具体的应用中，写为：，则这样获得的即为按Newton迭代法求得的近似解。voidnewton2(Va1){doublet=1.0;for(;fabs(f(a1))<=fabs(f(a1-tfnewton(a1)));t/=2.0)for(;fabs(fabs(a1)-fabs(a1-tfnewton(a1)))>=1e-6;)a1-=tfnewton(a1);24cout<<"使用Newton迭代法求得的结果是："<

8、面）由于Newton迭代法有时收敛速度较慢，而且有时函数的一阶导数不易求得或较为复杂，因此，改用两个端点都在变动的弦，即用差商替代Newton迭代公式中的导数，从而导出。这就是双点弦截法。双点弦截法详细的计算步骤为：1）选定初始值，计算，。2）按双点弦法迭代公式计算，并求。3）判断：如果给定精度，则迭代停止；否则，用和分别代替重复2）和3）。24第3章测试结果及分析测试结果，要求按表格形式输出每次迭代的结果（表格格式如书上例题），并比较不同方法的收敛速度、优劣附录：源程序清单#include"m