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1、商丘学院本科毕业设计（论文）商丘学院毕业设计（论文）学号：学号：08802053大数定律和中心极限定理的应用分院计算机科学与技术学院专业信息与计算科学班级信计本0801姓名李耀指导教师仝伟2012年5月10日1商丘学院本科毕业设计（论文）摘要大数定律和中心极限定理是概率论中很重要的定理，也是概率论与数理统计联系的关键所在，更是生活中不可缺少的一部分。较多文献给出了不同条件下存在的大数定律和中心极限定理，并利用大数定律和中心极限定理得到较多模型的收敛性。但对于它们的适用范围及在实际生活中的应用涉及较少。本文介绍了几种较为常见的大数定律和中心极限定理，并列举了它们在经济生活、数学分析、信息论
2、等各个不同领域的应用。将理论具体化、将可行的结论用于具体的数学模型中，以使得枯燥的数学理论与实际相结合，使大家对大数定律与中心极限定理在实际生活中的应用价值有了更深的认识。关键词：大数定律，中心极限定理，期望，方差，应用AbstractThelawoflargenumbersandcentrallimittheoremisveryimportantinprobabilitytheorytheorem,anditisnotonlythecontactkeyofProbabilitytheoryandmathematicalstatistics,butalsoanindispensablep
3、artoflife.Manyliteratureshavegiventhedissimilarconditionsofthelawoflargenumbersandcentrallimittheorem.Manyliteratureshavegiventhedissimilarconditionsofthelawoflargenumbers,andhaveobtainedtheastringentusingthelawoflargenumbersandcentrallimitingtheorems.Butherehasnomanyresultsinpracticallifeandappl
4、icablescope.HereIintroduceseveralkindsoflawsoflargenumbersandcentrallimittheorems,thenthispaperenumeratessomedifferentapplicantsineconomiclife,mathematicsandinformationtheoryandsoon.Itmakestheoryconcretely,andconsiderssomeconcretemathematicalmodel,andsomakesmathematicaltheoryreality,thuswecanhave
5、deeperunderstandingonthelawoflargenumbersandthecentrallimitingtheorem.Keywords:Thelawoflargenumbers,Centrallimittheorem,Expectation,Variance,ApplicationI商丘学院本科毕业设计（论文）目录绪 论1１ 大数定律的应用11.1 引言11.2 预备知识11.2.1 相关定义11.2.2 切比雪夫不等式及其应用21.3 几类重要的大数定律的应用31.3.1 切比雪夫大数定律及其在测绘方面的应用31.3.2 伯努利大数定律及其在重复事件方面的应用4
6、1.3.3 辛钦大数定律及其在数学分析方面的应用51.4 大数定律的意义72 中心极限定理的应用72.1 前言72.2 几类重要的中心极限定理的应用82.2.1 林德伯格定理及其在保险方面的应用82.2.2 列维定理及其在极限求解方面的应用92.2.3 棣莫弗-拉普拉斯定理及其在实际生活方面的应用102.2.4李雅普诺夫中心极限定理及其在具体分布方面的应用133 大数定律和中心极限定理的比较应用153.1 大数定律和中心极限定理的比较应用15结束语16致 谢17参考文献18I商丘学院本科毕业设计（论文）绪 论大数定律和中心极限定理是概率论中很重要的定理,也是概率论与数理统计联系的关键
7、所在。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科,起源于17世纪,发展到现在,已经深入到科学和社会的许多领域。从17世纪到现在,很多国家对这两个公式有了多方面的研究。长期以来,在大批概率论统计工作者的不懈努力下,概率统计的理论更加完善,应用更加广泛,在现代数学中占有重要的地位。本文共分3章,每章结合具体问题展开讨论,内容涉及对基本公式概念的理解,对基础理论知识的剖析,定理的具体应用,结合实际,分析解答了有关的典型例题。对
