义务教育2014学年公益八上期中测试卷-2015-09-30-邢朝梅

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1、八年级数学测试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，必须在答题卡填写校区、考场、座位号、姓名，班级等内容。答题必须书写在规定区域之内，超出答题区的答案被视为无效。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A.BCD2．下列说法，正确的是（　　）　A．每个命题都有逆命题B．假命题的逆命题是假命题　C．每个定理都有逆定理D．真命题的逆命题是真命题3．已知直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，则斜边上的中线等于（　　）　A．2cmB．2.4

2、cmC．2.5cmD．3cm4．已知等腰三角形的两边长是a，b，且满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长是（　　）　A．6或10B．7或8C．6或7D．7或105．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）　A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，6．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）　A．3B．4C．5D．67．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△A

3、BC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画　　　　　　条．A．6B．7C．8D．9　8．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（　　）　A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°9．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折

4、痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（　　）　A．cmB．2cmC．2cmD．3cm　二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是　　　　　　．　12．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　　　　　　．　13．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为　　　　　　．　14．图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角

5、，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为　　　　　　cm．　15．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为　　　　　　cm2．　16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在

6、边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于　　　　　　．　　三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本小题满分6分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．　18.（本小题满分8分）已知：如图,AC⊥BC于C，DE⊥AC于E,AD⊥AB于A，BC=AE，(1)若AB=5，求AD的长；(2)请你猜

7、测线段BC、CE、DE之间的数量关系？并说明理由。19．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①AB=AC；②BE=CD；③∠BEO=∠CDO．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．　20．（本小题满分10分）如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。