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《汕头金山中学2018届高三理科数学期末考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、汕头市金山中学2018届高三理科数学期末考试试题命题人：邓建斌黄旭亮一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，全集，则()A．B．C．D．2.复数,是虚数单位,是的共轭复数,则下列判断正确的是()A.是纯虚数B.C.的虚部为D.若则3.下列叙述中正确的是( )A．若a，b，G∈R，则“G是a，b的等比中项”的充要条件是“G2=ab”B．在△ABC中，若则△ABC为钝角三角形C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．若a，b是异面直线，直线c平行于直线a，则c与b不可能是
2、平行直线4．设,是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则存在实数λ，使得C．若，则D．若存在实数λ，使得，则5.已知向量＝(3，－2)，＝(x，y－1)，且∥，若x，y均为正数，则＋的最小值是( )A.B.C．8D．24版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn6.已知函数f(x)＝cosxsin2x，下列结论中错误的是( )A．y＝f(x)的图像关于点(π，0)中心对称B．y＝f(x)的图像关于直线x＝对称C．f(x)既是奇函数，又是周期函数D．f(x)的最大值为7.如图所示是一个几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD=2，侧视图是
3、一直角三角形，俯视图是一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（）A．1B．C．D．8.在等比数列{an}中，an>0(n∈N)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2，，数列{bn}的前n项和为Sn，则当＋＋…＋最大时，n的值等于( )A.8B.9C.8或9D.179.函数，若存在，使得则k的取值范围是()A.B.C.D.10.已知，则（）A.B.C.D.11．已知数列各项为正数，，△ABC所在平面上的点均满足△与△的面积比为，若则的值是（）版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA.1023B
4、.1024C.2048D.204912.定义在上的函数满足,，其中是函数的导函数，若对任意正数，都有，则的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.13.已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________.14.若两个向量与的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度.已知，，则＝________.15.已知点的坐标满足则的取值范围是_______________.16.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(n>l，n∈N)个点，相应的图案中总的点
5、数记为，则=_____________版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn三、解答题:共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。第17～21题为必考题，每题12分,第22，23题为选考题，每题10分,考生根据要求作答。17.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求的值域；（Ⅱ）若的内角、、所对的边分别为、、，且满足,求的值.18.（本小题满分12分）如图，是圆的直径，是圆上异于的一点，，，，，.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）已知数列前项和为，，且满足（）．
6、（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列前项和为.20.（本小题满分12分）版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn已知椭圆的右焦点,椭圆的左,右顶点分别为.过点的直线与椭圆交于两点,且△的面积是△的面积的3倍.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数[]（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围.22．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为版权所有:中国好课堂www.zghkt.
7、cn轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；（Ⅱ）已知点是曲线上一点，求点到直线的最小距离.23．选修4-5：不等式选讲已知函数，．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围．汕头市金山中学2018届高三理科数学期末考试参考答案1~12CDDBCDCCDBAB13.14.15.16.17：（Ⅰ）版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn（Ⅱ）,,即，由正弦定理可得，又由可得，由余弦定理可得.由正弦定理可得,
