线性代数题(有答案)

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1、中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院线性代数课程作业1（共4次作业）学习层次：专升本涉及章节：第1章——第2章1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1）；（2）。2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：（1）4132；（2）146235。3.利用行列式性质计算下列各行列式：（1）；（2）。4.用克莱姆法则解下列方程组：5．设,，求及。中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院6．计算下列乘积：(1)；(2)；(3)。7．设都是阶对称矩阵，证明是对称矩阵的充分必要条件是。8．求下列矩阵

2、的逆矩阵：(1)；(2)。9．解下列矩阵方程：(1)　；(2)　。中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院参考答案1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1）；解=。（2）。解。2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：（1）4132；解逆序数为4；(=0+1+1+2=4)（2）146235。解逆序数为5。(=0+0+0+2+2+1=5)3.利用行列式性质计算下列各行列式：（1）；解中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院=0。（2）。解。4.用克莱姆法则解下列方程组：解，线性方程组有唯一解，；；所以得方程组的解为：。中国地质

3、大学（武汉）远程与继续教育学院5．设,，求及。解；注意：，所以有。6．计算下列乘积：(1)；解；(2)；解；(3)。中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院解。7．设都是阶对称矩阵，证明是对称矩阵的充分必要条件是。证明　　由已知：充分性：即是对称矩阵；必要性：。8．求下列矩阵的逆矩阵：(1)；解，，，，，所以；(2)。解故存在，从而。9．解下列矩阵方程：(1)　；中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院解　；(2)　。解　。