高中数学随堂练习(难度系数：1.00-0.86)-20160727 (2)

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1、高中数学随堂练习(难度系数：1.00-0.86)-20160727满分:班级：_________  姓名：_________  考号：_________  一、单选题（共12小题）1．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是（  ）A．16B．18C．21D．262．设双曲线的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为（  ）A．4B．3C．2D．13．双曲线的一条渐近线方程是（  ）A．B．C．D．4．中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在y

2、轴上，则它的渐近线方程为（  ）A．B．C．D．5．已知方程表示双曲线，则k的取值范围是（  ）A．－10C．k0D．k>1或k<－16．经过点M(3，－1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（  ）B．xA．y2－x2＝82－y2＝±8C．x2－y2＝4D．x2－y2＝87．已知双曲线，以右焦点为圆心，为半径的圆交双曲线两渐近线于点（异于原点），若，则该双曲线的离心率是（ ）A．2B．C．D．8．双曲线的离心率（  ）．A．B．C．D．9．已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(－

3、，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0，2)，则该双曲线的方程是（  ）A．B．C．D．10．以椭圆的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是（  ）A．B．C．D．11．下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（  ）B．A．C．D．12．已知双曲线的离心率，且其右焦点为，则双曲线的方程为（  ）A．B．C．D．二、解答题（共4小题）13.求双曲线9y2－16x2＝144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.14.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)一个焦

4、点为(0,13)，且离心率为；(2)渐近线方程为y＝±x，且经过点A(2，－3).15.在△ABC中，B(4,0)、C(－4,0)，动点A满足sinB－sinC＝sinA，求动点A的轨迹方程．16.直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A、B.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．三、填空题（共8小题）17.与双曲线＝1有共同的渐近线，并且经过点(－3，2)的双曲线方程为_____

5、_____．18.已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为________．19.已知双曲线＝1上一点M到它的一个焦点的距离等于6，则点M到另一个焦点的距离为________．20.求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.21.在平面直角坐标系xOy中，方程＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为________.22.若双曲线x2－4y2＝4的左、右焦点分别是F1、F2，过F

6、2的直线交右支于A、B两点，若

7、AB

8、＝5，则△AF1B的周长为________.23.已知P是双曲线＝1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若

9、PF1

10、＝17，则

11、PF2

12、的值为________.24.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a＝10，c－b＝6，则顶点A运动的轨迹方程是__________．答案部分1.考点：2.3双曲线试题解析：

13、AF2

14、－

15、AF1

16、＝2a＝8，

17、BF2

18、－

19、BF1

20、＝2a＝8，∴

21、AF2

22、＋

23、BF2

24、－(

25、AF1

26、＋

27、BF1

28、)＝16，∴

29、AF2

30、＋

31、

32、BF2

33、＝16＋5＝21，∴△ABF2的周长为

34、AF2

35、＋

36、BF2

37、＋

38、AB

39、＝21＋5＝26.答案：D  2.考点：2.3双曲线试题解析：双曲线的渐近线方程为3x±ay＝0与已知方程比较系数得a＝2.答案：C  3.考点：2.3双曲线试题解析：把双曲线方程化为标准形式，得，渐近线方程为，选考点：1.双曲线的标准方程；2.双曲线的渐近线方程；答案：B  4.考点：2.3双曲线试题解析：∵，∴，∴，∴，∴.又∵双曲线的焦点在y轴上，∴双曲线的渐近线方程为，∴所求双曲线的渐近线方程为.答案：D  5.考点：2

40、.3双曲线试题解析：由题意得(1＋k)(1－k)>0，∴(k－1)(k＋1)<0，∴－1