正交试验设计及其统计分析

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1、第三章正交试验设计及其统计分析§3-1正交试验设计利用正交表解决多因素的试验问题：（1）参数和交互作用对指标影响的显著性；（2）参数较优化组合；（3）指标的预测。一、正交表的特点正交表代号La(bc)的含义：a—正交表行数，即试验点数；b—各因素水平数，c—正交表列数，每一列可安排一个因素。L4(23)正交表试验号列号1231111212232124221正交的含意：若将表中2换成-1，则任一列之和为0，任两列乘积的和为0。若将列看作向量，则两向量垂直相交，即正交。从试验点的空间分布可知，L4(

2、23)正交表为1/2实施。（1）均衡搭配：即任一因素的任一水平与其它因素的每一水平相遇的次数均等。（2）综合可比：即任一因素的各水平出现的次数相等。二、交互作用表（挂一张L8(27)正交表）1、交互列的位置：要查交互列表。2、混杂：若在交互两因素的交互列上，安排其它因素或其它因素的交互，则在此列将出现混杂现象。3、如何对待混杂①若不想用较多的试验，则就可能有混杂，此时要用专业经验来判断。②若不研究规律，只找出参数较优组合，则可不考虑混杂。三、试验方案设计1、列因素水平表（挂豇豆脱水试验表）因素水

3、平ABCD参数名称（单位）参数名称（单位）参数名称（单位）参数名称（单位）1A1B1C1D12A2B2C2D22、选正交表原则：正交表的列数应≥要考察的因素和交互作用个数的最小正交表。3、表头设计即因素放在哪一列。其原则如下：①若不考虑交互作用，则因素随机放各列，但若有余列时，因素最好不要放在其它因素的交互列上，一则避免混杂，二则可看出交互作用的大小。②若要考虑交互作用，则应先排要交互的因素，其它因素按不混杂的原则随机排列。4、列出试验方案将表中字码换成对应的水平值。每一行的因素水平组合即为一个

4、试验点。（挂清选机试验方案）四、试验注意以下几点：（1）各因素的水平组合方案不能变。（2）试验点的实施顺序是随机的，即可根据水平改变的难易来安排。（3）严格控制试验条件，减少试验误差。§3-2正交试验数据的直观分析法一、单指标试验数据的极差分析1、分析的内容①找出因素对指标影响的主次。②找出各因素的较优水平，即取哪个水平最好。③找出参数的较优组合：即各因素取何水平搭配起来最好，考虑了交互作用。2、分析的步骤（挂豇豆脱水试验表）①算出各因素同一水平的指标和与均值,②由各水平的均值算出极差③找出各因

5、素的较优水平：指标好的水平为较优水平，事先要知道指标是越高越好还是越近越好。④根据极差R的大小确定因素的主次，即对指标影响的大小，R越大影响越显著。⑤若考察交互作用时，要找出优搭配（水平搭配）⑥找出因素水平的较优组合：即参数的较优组合（在试验中可能出现，也可能不出现）。3、注意事项①若交互作用比其中某一因素的影响大时，应先从交互中找出因素主次和较优水平。②对于空列，反映了试验误差，若恰为某两因素的交互作用列，且该列极差很大，则该交互作用不能忽略。[例题]豇豆脱水正交试验设计。以干制品中Vc含量为

6、指标，Vc含量越高越好。研究3个因素，每因素取2水平。因素水平编码见下表。豇豆脱水正交试验因素水平编码表因素水平ABC介质温度（℃）介质速度（m/s）漂烫时间（min）1700.552600.77试验中，除考察因素A、B、C的单独作用外，还要考察任两个因素的交互作用。因此，试验选用L8(27)正交表。试验结果和极差分析见下表。豇豆脱水正交试验结果和极差分析表列号1234567Vc含量试验号___A________B_______AXB_______C_______AXC______BXC____

7、___________(mg/kg)1111111123.6272111222220.2503122112228.3004122221123.4335212121230.2766212212132.4987221122125.4358221211224.863_______________________________________________________________________________K195.610106.65194.175107.638109.288102.19

8、9104.993T=208.682K2113.072102.031114.507101.04499.394106.483103.689k123.90326.66323.54426.91027.32225.55026.248k228.26825.50828.62725.26124.84826.62125.922Rj4.3651.1555.0831.6492.4741.071.326jyspA2B1(AXB)2C1(AXC)1(BXC)2_______________________________