2012年杭州地区最新中考模拟数学试题38

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1、2012年萧山区中考模拟卷（数学）考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一、仔细选一选（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1．的相反数是（▲）A．B．－C．2D．－22．南京地铁4号线将于年内开工，全长约33200m，将33200用科学记数法表示应为

2、（▲）A．3.32×104B．33.2×103C．332×102D．0.332×1053．下列计算正确的是（▲）A．a3＋a2＝a5B．a3－a2＝aC．a3·a2＝a6D．a3÷a2＝a4．如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（▲）A．点EB．点FC．点GD．点Hab图1ba图2（第5题）ABCDEFGH（第4题）5．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（▲）A．(a－b)2＝a2－2ab＋

3、b2B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)ADBOC（第6题）C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2＋ab＝a(a＋b)6．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（▲）A．25°B．60°C．65°D．75°7．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是(▲)A.B.C.D.第l1l2l3ACB8．如右图，△ABC

4、中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（▲）A．B．C．D．9．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：DCBEAH第9题①；②为等边三角形；③；④其中结论正确的是（▲）A．只有①②B．只有①②④ABC·DEyxC．只有③④D．①②③④10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△

5、ABE面积的最大值是（▲）A．3B．C．D．4二、认真填一填（本题有6各小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．使在实数范围内有意义的x应满足的条件是▲．12．若关于x的方程的一个根是0，则▲．13．如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，圆的半径OA=5米，高CD=8米，则路面宽AB=▲．14．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以

6、这三个点为顶点的三角形面积为3；请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式▲．15．已知等边△OAB的边长为1，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到等边△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn，则等边△OAnBn的边长为▲．16．我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；；；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分

7、数（n是不小于2的正整数）=，那么a+b=▲．（用含n的式子表示）三、全面答一答（本题有8各小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17．（每小题3分，满分6分）ABCDO（第18题）（1）计算：

8、

9、．（2）先化简：，其中。18．（本小题满分6分）如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形

10、；（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠AC′B＝▲；（3）求点C旋转过程中所经过的路径长．19．（本小题满分6分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转