2012年杭州地区最新中考模拟数学试题21

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1、2012年中考模拟试卷数学卷考试时间90分钟满分120分一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1．(-2)2的算术平方根是（）（A）2（B）±2（C）-2（D）2.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（0，1）B.（2，－１）C.（4，1）D.(2，3)3.已知圆心角为120o的扇形的弧长为12π，那么此扇形的半径为（）A．12B．18C．36D．454.如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列对△ABC形状描述准确的是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△

2、ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形5.在反比例函数的图像上有两点,,则的值是（）A.负数B.非正数C.正数D.不能确定6.如图，点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=6，则PB的长是（）（第6题）A.3B.3C.9-D.6-（第7题）F7.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A．2cmB．C．D．(第8题)8.函数（为常数）的图象如图，如果时，；那么时，函数值A．B．C．D．9.已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足()A.>0,>0B.<0,

3、<0C.<0,>0D.>0,<010.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是（）A.CP平分∠BCDB.四边形ABED为平行四边形C.CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D.△ABF为等腰三角形(第10题)二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)（第13题）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.若，则=__________.12.如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均

4、数是．13.如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），(第14题)则2a-3b0.(填＞、＜或＝)14.如图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙面上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是(第15题)ABOPxyy=x16．如图1，在平面直角坐标系中，将n个

5、边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上.现将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上（如图2），设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0），如果抛物线同时经过点O、B、C：①当n=3时，a＝；②a关于n的关系式是．(第16题)三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题满分6分)计算：18.（本小题满分8分）已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2

6、）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？19.（本题满分8分）第19题阅读以下材料：例：解不等式解：设，，在同一直角坐标系中画出它们的图象：两个图象的交点为（1，1）和（，）∴由图可知，当或时，根据上述解题过程，画出示意图，试解不等式：．20、(本小题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，AB=2，半径OC⊥AB于O,以点C为圆心，AC长为半径画弧.（1）求阴影部分的面积；（2）把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径.第21题21.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，（1）求证：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD

7、的长．22．（本小题满分12分）如图，△ABC的边AC，AB上的高线BD，CE相交于点O，连结DE.（第22题）（1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；（2）选择其中1对证明，写出证明过程.23．（本小题满分12分）如图，抛物线与关于轴对称，顶点分别为B、A，与轴的交点为C.若由A，B，C组成的三角形中，.求：（1）满足的关系式；（第23题）（2）如图，动点Q、M分别在N、P在轴上，构成矩形MNPQ，当为1时，请问：①Q点坐标是多少时，矩形MNPQ的周长最短？②若E为