数学建模_地震对日本的影响_层次分析

《数学建模_地震对日本的影响_层次分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、“3.11”地震对日本经济影响的定量评估摘要2011年3月11日日本发生里氏9.0级地震。由地震引起的海啸，核泄漏，交通等问题对日本造成了巨大的灾难，日本作为世界第三经济大国，而日本自身在地震中所受的影响会产生"蝴蝶效应"，利用互联网的最新的数据，我为对此次地震造成的影响进行定量分析，本题分别选取日本一、二、三产业中的代表即农副产业、制造业以及旅游业的相关变化数据对国内及国外产生的影响进行定量分析、预测和评估。在本题中，我对三大代表性产业的影响因子分层进行量化，通过灰色模型，曲线偏差预测模型，本底趋势线模型，来得到各产业内部代表性产业的影响因子，在此基础

2、上，整体运用层次分析法进行具体分析。首先，地震对农副产品业的影响问题，可以对比地震前后农副产品进、出口额，利用差额与实际值的比值代表地震对于农副产品进、出口额的影响。地震后的三月份农副产品进、出口额可以从网上信息进行估计，而不发生地震情况下农副产品进、出口额的数值可以采用灰色模型进行预测。其次，地震对制造业的影响问题，利用曲线偏差预测模型，可以通过对已知数据进行拟合，得出相关的拟合方程，通过对拟合方程进行数据预测所得的预测值和实际数据进行偏差比较进而得出其相应的影响率分别为0.248、0.265和0.405。再次，地震对旅游业的影响，可以采用本底趋势线模

3、型，首先建立时间区间与旅游人数的关系，然后去预测在不发生地震的情况下，三月份日本入境与出境旅游的人数，再从网上查询实际的出入境人数。本文通过两层模型的详细分析，得出制造业、旅游业、农副产业的综合影响因子分别为0.6959，0.0978，0.2063。该结果和实际报道结果及当前形势较为符合，定量分析、预测和评估总体结果较为理想。最后，通过对模型的讨论和验证，能给出解决此类问题的一般通用的数学模型，并将此方法进行了推广关键词地震层次分析法灰色模型本底趋势线模型曲线偏差预测模型影响一、问题重述与分析日本遭遇了历史上最强烈地震，作为世界第三经济大国的日本，在电子

4、，机械等领域都有着雄厚的基础和优势，而由于交通，核辐射等因素，让日本在诸多方面陷入了困境。鉴于日本是世界经济大国，在国际社会中扮演着重要角色，另外结合日本本国自身的经济体制结构，我们在互联网上搜集了有关日本地震的数据，我们决定选取三个最具典型代表的方面来定性分析日本地震对本国影响，从影响力入手，按产业类型选出制造业、旅游业、农副产业，同时将制造业细分为汽车、电子信息、基础工业，通过曲线偏差预测模型得出其内部相应三个行业的贡献力，将旅游业分为入境旅游、出境旅游，通过本底趋势线模型得出其内部相应两个行业的贡献力，将农副产业分为进口和出口两方面。如图下图所示综

5、合影响力制造业旅游业农副产品业汽车电子信息基础工业入境旅游出境旅游进口产品出口产品通过灰色模型得出其内部相应两个行业的贡献力，在此基础之上，通过层次分析法得出内部细分行业的贡献因子及对应三大产业的贡献因子，进而得出整体的影响力。二、模型假设为了为题清楚合理而简洁，我们做出如下假设：（1）网络数据真实可靠，所统计的数据都在误差允许范围之内。（2）假设所统计的数据都在误差允许范围之内。（3）日本地震引发的三个支柱产业的波动情况能代表日本全体产业的波动情况，除此之外，影响比重较小，可以忽略不计。（4）如果日本不发生地震，日本的农副产业进、出口额，旅游人数以及制

6、造业产值按以前规律变化，无突变。14三、符号定义及说明：--------旅游业的发展动态--------业的发展动态--------游业的周期项--------游业的随机项--------相关系数------农副产品进出口总额--------对入境旅游人数的影响率--------对出境旅游人数的影响率--------对汽车产业的影响率--------子信息业的影响率--------对基础工业的影响率--------对农副产品进口总额影响率--------对农副产品出口总额影响率--------层因子构造的判断矩阵--------由判断矩阵求出的特征向量-

7、-------由判断矩阵求出的最大特征根--------层次总排序权重四、模型的建立与求解1、对农副产品进、出口总额的影响率分析：我们通过灰色模型预测在2011年三月日本不发生地震的情况下进出口总额的情况，进而计算出日本地震对农副产品进出口总额的影响率。a.建立日本地震对进口总额的灰色模型通过在互联网的搜索，我们首先得到了2004年到2010年三月农副产品进口总额，列表如下：表42004年到2010年三月农副产品进口总额月份03/200403/200503/200603/200703/200803/200903/2010进口总额（亿元）153954.51

8、80083.2186197.6193208.0167251.5159958.11