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时间:2018-07-17
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1、2017-2018学年云南省曲靖市罗平县八年级(上)期末数学试卷 一、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)1.(3分)已知3x=5,9y=8,则3x﹣2y= .2.(3分)一个多边形的内角和等于它外角和的7倍,则这个多边形的边数为 .3.(3分)因式分解:2x2﹣2= .4.(3分)二次三项式4x2﹣(k﹣3)x+9是完全平方式,则k的值是 .5.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AB交边BC于点D,若CD=
2、4,AB=15,则△ABD的面积是 .6.(3分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有 个. 二、选择题(共8小题,每小题4分,共32分)7.(4分)下列运算正确的是( )A.x6÷x2=x3B.2x﹣1=C.(﹣2x3)2=4x6D.﹣2a2•a3=﹣2a68.(4分)根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4D.∠C=90°,AB=69.(4分)数字0.0000036
3、用科学记数法表示为( )A.3.6×10﹣5B.3.6×10﹣6C.36×10﹣6D.0.36×10﹣510.(4分)关于x的分式方程=2的解为正数,则m的取值范围是( )A.m>﹣1B.m≠1C.m>1且m≠﹣1D.m>﹣1且m≠111.(4分)如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点A、B分别落在A′、B′的位置,如果∠1=56°,那么∠2的度数是( )A.56°B.58°C.66°D.68°12.(4分)已知a+b=﹣5,ab=﹣4,则a2﹣ab+b2=( )A.29B.37C.21D.3313.(4分)如图,MN是等边三角形ABC的一条对称轴,D
4、为AC的中点,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,∠PCD的度数是( )A.30°B.15°C.20°D.35°14.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,连接EF交AP于点G,给出以下五个结论:①∠B=∠C=45°;②AE=CF,③AP=EF,④△EPF是等腰直角三角形,⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半.其中正确的结论是( )A.只有①B.①②④C.①②③④D.①②④⑤ 三、解答题(共9小题,共70分)15.(8分)计算:(1)2(x+1
5、)(x﹣1)﹣x(2x﹣1)(2)[(x+y)(x﹣y)+2y(x﹣y)﹣(x﹣y)2]÷(2y)16.(8分)解方程:(1)﹣=1(2)=+17.(5分)(1)计算并观察下列各式:(x﹣1)(x+1)= ;(x﹣1)(x2+x+1)= ;(x﹣1)(x3+x2+x+1)= .(2)从上面的算式及计算结果,你发现了什么?请根据你发现的规律直接填空.(x﹣1)( )=x6﹣1(3)利用你发现的规律计算:(x﹣1)(xm+xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1)的结果为 .18.(6分)已知:如图,AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AB
6、=CD,求证:DE=BF.19.(7分)先化简,再求值:(+1)÷,其中x是满足不等式组的最小整数.20.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.(1)若∠A=40°,求∠DBC的度数;(2)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长.21.(7分)为了继续美化城市,计划在路旁栽树1200棵,由于志愿者的参加,实际每天栽树的棵树比原计划多20%,结果提前4天完成,求实际每天栽树多少棵?22.(9分)如图,过∠AOB的平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D,E是线段OC的中点,过点E作直线分别交线段CD和射
7、线OB于点M、N,探究线段OD、ON、DM之间的数量关系,并证明你的结论.23.(12分)如图(1)AB=9cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=7cm,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动,它们运动的时间为t(s).(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由;(2)在(1)的前提条件下,判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,并证明;(3)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=50°”,其他条件不变.设点Q的运动
8、速度为xcm/s,是否存在实数x,使得
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