曲靖市罗平县2017-2018学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷　一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）已知3x=5，9y=8，则3x﹣2y=　　．2．（3分）一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为　　．3．（3分）因式分解：2x2﹣2=　　．4．（3分）二次三项式4x2﹣（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是　　．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=

2、4，AB=15，则△ABD的面积是　　．6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　　个．　二、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列运算正确的是（　　）A．x6÷x2=x3B．2x﹣1=C．（﹣2x3）2=4x6D．﹣2a2•a3=﹣2a68．（4分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）A．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=69．（4分）数字0.0000036

3、用科学记数法表示为（　　）A．3.6×10﹣5B．3.6×10﹣6C．36×10﹣6D．0.36×10﹣510．（4分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1B．m≠1C．m＞1且m≠﹣1D．m＞﹣1且m≠111．（4分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度数是（　　）A．56°B．58°C．66°D．68°12．（4分）已知a+b=﹣5，ab=﹣4，则a2﹣ab+b2=（　　）A．29B．37C．21D．3313．（4分）如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D

4、为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（　　）A．30°B．15°C．20°D．35°14．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G，给出以下五个结论：①∠B=∠C=45°；②AE=CF，③AP=EF，④△EPF是等腰直角三角形，⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．其中正确的结论是（　　）A．只有①B．①②④C．①②③④D．①②④⑤　三、解答题（共9小题，共70分）15．（8分）计算：（1）2（x+1

5、）（x﹣1）﹣x（2x﹣1）（2）[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y）16．（8分）解方程：（1）﹣=1（2）=+17．（5分）（1）计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=　　；（x﹣1）（x2+x+1）=　　；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　．（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填空．（x﹣1）（　　）=x6﹣1（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（xm+xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）的结果为　　．18．（6分）已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AB

6、=CD，求证：DE=BF．19．（7分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x是满足不等式组的最小整数．20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（2）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．21．（7分）为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多20%，结果提前4天完成，求实际每天栽树多少棵？22．（9分）如图，过∠AOB的平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，过点E作直线分别交线段CD和射

7、线OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．23．（12分）如图（1）AB=9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；（2）在（1）的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=50°”，其他条件不变．设点Q的运动

8、速度为xcm/s，是否存在实数x，使得