(官方强烈推荐)实数+四边形整章复习 实数单元测验---羊

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1、第二章：实数复习知识点1：实数的分类实数分为：有理数和无理数常见的无理数类型有：1、一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨···2、看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加13、有特定意义的数，如：π=3.14159265···4、.开不尽的方根。如：。练习：把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：①3.14②③④⑤0⑥⑦⑧0.15有理数集合：｛…｝正数集合｛…｝无理数集合：｛…｝负数集合｛…｝知识点2：平方根（重，难点）一、平方根的性质:（1）一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。（2）一个正数的正的平方根，记作“”，正

2、数的负的平方根记作“”。这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.（3）平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为（4）a(a≥0)=│a│=-a(a<0)例1求下列各数的平方根：（1）121；（2）（3）144；（4）。巩固练习：(1)的平方根是_________；(2)(－)2的算术平方根是_________；(3)一个正数的平方

3、根是2a－1与－a+2，则a=_________，这个正数是_________；(6)的算术平方根等于_________，的平方根为_________；(7)(－4)2的平方根是_________，算术平方根是_________.(8)的化简结果是()A.2B.－2C.2或－2D.4(9)的算术平方根是（）A.±3B.3C.±D.(11)下列式子中，正确的是()A.B.－=－0.6C.=13D.=±6（12）．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；（13）的算术平方根是；CA3．的算术平方根是；随堂练习：1、平方根是它本身的数是（）。2、算术平方根是它本身的数是（）3、如果－b是a的

4、平方根，那么()A、；B、；C、；D、。4.，，。，5.下列说法中不正确的是（）A.42的算术平方根是4B.C.D.6.121的平方根是±11的数学表达式是（）A.B.C.±D.±7.如果则x=()A.16B.C.±16D.±8.下列说法正确的是（）A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.－6是（－6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方9．

5、x－2

6、+=0,则x·y=______.10.要切一块面积为36m2的正方形铁板，它的边长应是多少？二、式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0例：已知，求的值．练习：1、已知2、已知互为相反数，求x+y的平方根3、小结：

7、求一个正数的平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系可以加深我们对平方根的理解1．概念：如果一个数x的立方等于a，即，那么x叫做a的立方根。记作“”。2．性质：（1）任意实数都只有一个立方根。3．（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。知识点3：立方根例题求下列各数的立方根_____(1)-64（２）－（３）９（４）０问题一　根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？１、下列说法正确的是（　　）Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数Ｂ任意数a的立方根有１个Ｃ－３是２７的负的立方根Ｄ（－１）的立方根是－１2．下列说法中，不正确的是（）A、－1的立方

8、是－1B、－１的立方根是－1C、－１的平方是1D、－1的平方根是－13、下列判断正确的是（　　）Ａ６４的立方根是４Ｂ（－１）的立方根是１Ｃ的立方根是２Ｄ如果＝a，则a＝０13.的正确结果是（）A、7B、－7C、±7D、无意义14.某数的立方根是它本身，这样的数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个跟踪训练：一、填空题（1）(-1)的立方根是—0.0027的立方根是（2）已知x=64，则=（3）=（4）a为何值时，则,a,,中，必是非负数的有二、选择题（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（）AB-C-D（2）若+=0，则x与y的关系是知识点4:实数大小进行比较例：比较大小（1）与（2

9、）-与-1.5（3）与0.7练习：与方法技巧：方法一、差值比较法差值比较法的基本思路是设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据当a-b﹥0时，得到a﹥b。当a-b﹤0时，得到a﹤b。当a-b＝0，得到a=b。例1：（1）比较与的大小。练习：比较1-与1-的大小。方法二：平方法平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方，再根据a＞0，b＞0时，可由＞得到a＞b来比较大小，这种方法常用于比较无理数的大小。例5：比较与的大小方法三：移动因式法移动因式