年山东省青岛市中考数学试题（word版）

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1、青岛市二〇一七年初中学业水平考试数学试题一、选择题：1.的相反数是（）A．B．C．D．2.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（）A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是4.计算的结果为（）A．B．C．D．5.如图，若将绕点逆时针旋转，则顶点的对应的坐标为（）A．B．C．D．6.如图，是⊙的直径，点在⊙上，若，则的度数为（）A．B．C.D．7.如图，□的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（）A．B．C.D．8.一次函数的图象经过，两点，为反比例函数图象上一动

2、点，为坐标原点，过点作轴的垂线，垂足为，则的面积为（）A．2B．4C.8D．不确定二、填空题9.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫.65000000用科学记数法可表示为．10.计算：．11.若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是．12.如图，直线分别与⊙相切于两点，且，垂足为，连接，若，则阴影部分的面积为．13.如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，若，则的度数为度．14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．三、作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15.已知：四边形.求作：点，使，且点到边

3、和的距离相等.四、解答题16.（1）解不等式组：（2）化简：17.小华和小军做摸球游戏：袋装有编号为1,2,3的三个小球，袋装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若袋摸出小球的编号与袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图.已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心

4、角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.19.如图，地在地的正东方向，因有大山阻隔，由地到地需绕行地.已知地位于地北偏东方向，距离地520，地位于地南偏东方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求地到地之间高铁线路的长.（结果保留整数）（参考数据：）20.两地相距，甲、乙两从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离与事件的关系.请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离地的距离与时间关系的图象是（填或）；甲的速度是；乙的速度是；（2）甲出发多少小时两人恰好相距？21.已知：如图，在菱形中，点分

5、别为的中点，连接.（1）求证：≌；（2）当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由.22.青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：淡季旺季未入住房间数100日总收入（元）2400040000（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？23.

6、数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.探究一：求不等式的解集（1）探究的几何意义如图①，在以为原点的数轴上，设点对应的数是，有绝对值的定义可知，点与点的距离为，可记为.将线段向右平移1个单位得到线段，此时点对应的数是，点对应的数是1.因为，所以，因此，的几何意义可以理解为数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离.（2）求方程的解因为数轴上3和所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为，.（3）求不等式的解集因为表示数轴上所对应的点与1所对应的点之间

7、的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数的范围.请在图②的数轴上表示的解集，并写出这个解集.探究二：探究的几何意义（1）探究的几何意义如图③，在直角坐标系中，设点的坐标为，过作轴于，作轴于，则点坐标为，点坐标为，，，在中，，，因此，的几何意义可以理解为点与点之间的距离.（2）探究的几何意义如图④，在直角坐标系中，设点的坐标为，由探究二（1）可知，，将线段先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段，此时点的坐标为，点的坐标为，因为，所以，因此的几何意义可以理解为点与点之间的距离.（3）探究的