华师大九年级(上)教案_第22章_二次根式(全)

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1、22．1.二次根式（1）教学过程一．板书课题，展示教学目标同学们，现在大家一起来学习二次根式（1）请看我们学习的目标（用小黑板展示目标）学习目标理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．学习重难点关键1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题．二．自学指导：怎样才能达到本节课的学习目标呢？主要靠同学们自学，下面请同学们按照自学指导进行自学。认真阅读课文P113——P114例题前面的内容，思考以下几个问题：1．当a是正数时

2、，表示a的什么？（算术平方根，即正数a的正的平方根）．2．当a是零时，等于什么？，它表示什么？（它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．）3．当a是负数时，有没有意义？（没有意义．）三．学生自学，老师巡视1.学生自学，老师了解学生自学情况，随时端正学生的自学意识。确保学生紧张自学（概括（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a．即有：（1）≥0（a≥0）；（2）=a（a≥0）．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．）注意！在二次根式中，字母a必须满足a≥0，即被开方数必须是非负数．四．学生练习，老师

3、检查学生自学效果。布置任务：看完了的同学请举手。请两名同学分别说出定义和性质，并板演练习过程，其他同学在座位上完成.(让中差生与后进生回答问题和板演，最大限度地暴露学生自学后存在的问题。)（学生板演练习的过程中，老师巡视，把学生练习中的典型错误通过师生互动的方式写在黑板上同一题目下面。）同时请同学们完成下面的练习：1．x是怎样的实数时，二次根式有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解被开方数x-1≥0，即x≥1．所以，当x≥1时，二次根式有意义．思考等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算

4、对应的a2的值，看看有什么规律：概括:当a≥0时，；当a＜0时，．这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．例如：=2x（x≥0）；．练习1.x取什么实数时，下列各式有意义.（1）；（2）；（3）；（4）拓展例当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．例(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0

5、，求a2004+b2004的值．(答案:)五．引导更正，指导运用。1．观察板演，找错误。请同学们看黑板，看看他们做的有没有错误，与你们自己做的比较，结果是否与黑板上的同学做的相同呢？发现错误或者不同的请举手。2．学生自由更正。让他们各抒己见，老师将回答正确的给予肯定，回答错误的则引导学生说出错因及更正的道理。引导学生更正并归纳:(板书)归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六．当堂训练1．布置作业1．综合应用练习2

6、．教材P41.2四名同学板演,其他同学在座位上做.2．督促学生独立完成作业。3．批改部分已完成的作业。22.1二次根式（2）教学过程一．板书课题，展示教学目标同学们，现在大家一起来学习二次根式（2）请看我们学习的目标（用小黑板展示目标）学习目标1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）．3．理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键1．

7、重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．二．自学指导：怎样才能达到本节课的学习目标呢？主要靠同学们自学，下面请同学们按照自学指导进行自学。认真阅读课文P113——P114例题前面的内容，思考以下几个问题：1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？［老师点评（略）．］议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．做

8、一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．老师点评：