二次根式全章-教案

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1、16.1二次根式（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围.数学思考使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性.解决问题培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题.情感态度培养学生辩证唯物主义观点.重点二次根式中被开方数的取值范围.难点二次根式的取值范围.板书设计课题：16.1二次根式问题：1，2，3，42.例题与练习1.二次根式的定义总结收获课后反思教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一回顾与思考1．４的平方根是_____；0的平方根是______；－16的平方根是_

2、___.2．5的平方根是_______；5的算术平方根是____.3．直角三角形的两条直角边分别为7和4，斜边为__.4．正方形的面积为s,则它的边长为_____.活动二接触新知上面3、4题的结果是，他们表示一些正数的算术平方根.1.二次根式的定义:一般的,我们把形如(≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.2.例题与练习例1.下列各式是否为二次根式?（1）;（2）;（3）;（4）;（5）.解：（1）∵m2≥0,∴m2+1>0∴是二次根式.（2）∵2≥0,∴是二次根式;（3）∵n2≥0,∴-n2≤0,∴当n=0时才是二次根式；（4）当-2≥0时是二次根式,

3、当-2<0时不是二次根式；即当≥2是二次根式,当<0时不是二次根式；（5）当x-y≥0时是二次根式,当x-y<0时不是二次根式；即当x≥y是二次根式,当x

4、忆平方根和算术平方根的内容利用开方开不进的式子引出二次根式的定义.进一步巩固被开方数一定要大于等于零这一条件.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图例2.当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?（1）（2）（3）（4）解:（1）由x-3≥0,得x≥3.当x≥3时，在实数范围内有意义；（2）由≥0，得x≤.当x≤时，在实数范围内有意义；（3）由-5x≥0,得x≤0;当x≤0时，在实数范围内有意义；（4）∵≥0，∴+1>0，∴x为任意实数都有意义.练习:1.一个矩形的面积是18cm2,它的边长之比为2:3,它的边长应为多少？2.当是怎样的实数时，下列各式在实数范

5、围内有意义？（1）（2）3.已知y=-,求x+y的值.（1）（2）小题学生自己能够解决.（3）小题注意符号问题；（4）小题请学生思考后解答.学生练习1、2两小题是基础题,学生自己能够完成.3题是灵活应用二次根式的取值范围才能解的题目,需要学生认真思考.使学生进一步掌握二次根式取值范围的习题.对第四小题试着讨论.1、2两小题检查中等及以下学生对基础知识的掌握情况.3题检查中等以上学生是否对二次根式的取值范围有更深刻的理解.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动三.总结收获1.二次根式的定义及被开方数的取值范围;2.被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给

6、出,注意合理应用.作业:1.下列各式是否为二次根式?；；；.2.当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1);(2);(3).学生总结有何收获和经验教训,教师补充.有助于培养学生的总结能力,并让学生总结经验教训有助于学生大胆的说出自己的错误避免今后再出现同样的失误.16.1二次根式（第2课时）教学任务分析教学目标知识技能使学生初步掌握利用（）2=（≥0）进行计算.数学思考乘方与开方互为逆运算在推导结论（）2=（≥0）中的应用.解决问题二次根式的非负性和如何利用（）2=（≥0）解题.情感态度通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（）2=（≥0）,使学生感受

7、到数学知识的内在联系.重点应用（）2=（≥0）进行计算.难点利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用（）2=（≥0）解题.板书设计课题：16.1二次根式问题1，2，3结论：()2=（≥0）例1.总结收获课后反思教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一回忆旧知识问题：1.，有意义吗？为什么？2.表示的意义是什么?3.表示的意义是什么?活动二引入新知识请同学们想一想有没有可能小于零？为什么？≥0(≥0）例1.已知+=0，求xy的值是多少？解：∵+=0，∴≥0且≥0，∴=0且=0；即x+3=0且y-5=0解得x=-3,y=5∴xy=-15.练

8、习:已知+=0，求-b的值.答案：-b