广东省梅州曾宪梓中学09-10学年高二上学期期末考试(数学文)

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1、广东省梅州曾宪梓中学09-10学年高二上学期期末考试文科数学试卷本卷满分：150分考试时间：120分钟参考公式:用最小平方法求线性回归方程系数公式．0.100.050.0102.7063.8416.635参考数据：一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）．1、若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A、-6B、13C.D.2、如果的观测值是8.654，可以认为“X与Y无关”的可信度为（）a←1b←3Whilea<8a←a＋bb←a－bEndwhilePrintbEndA.99.5%B.5

2、%C.99%D.1%3、执行如图所示的算法程序,输出的结果是（）A．5B．8C．13D．34、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.C.D.25、已知数列﹛﹜为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．6、已知为等差数列，为正项等比数列，公比，若，则（）A．B．C．D．无法判断7、若的最小值为（）A．9B．C．D．8、已知满足约束条件则的最大值是（）A.-3B.17C.2D.99、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．(－∞,2]B．[2,+∞)C．[3,+∞)D．(－∞,3]

3、10、图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则=（）．A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11、公比为的等比数列的前项的和为，且，则12、已知不等式的解集为，则不等式bx2－ax+1<0的解集是。13、右图的矩形，长为5，宽为2。在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗。则我们可以估计出阴影部分的面积约为.14、若数列，是等差数列，则有

4、数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有__________也是等比数列．三、解答题（本大题共6小题，满分80分）15.(本小题满分12分)已知函数(1)证明：；(2)求16．(本小题满分12分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36.(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?17．(本小题满分14分)下表提供了某厂节能降耗

5、技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．（1）请根据上表提供的数据，用最小平方法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）18．(本小题满分14分)我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数，对任意均满足，当且仅当时等号成立。（1）若定义在(0，＋∞)上的函数∈M，试比较与大小.（2）设函数g(x)＝－x2，求证：

6、g(x)∈M.19．(本小题满分14分)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为(Ⅰ)请完成上面的列联表；(Ⅱ)根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”.(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.20．

7、(本小题满分14分)根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}；的一个通项公式yn，并证明你的结论;（Ⅲ）求．