华师大初一年下期末总复习

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1、四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法初一年期末总复习一、方程与不等式（35%）知识点一、一元一次方程考点一、一元一次方程的判定（选择题）知识点拨：一元一次方程须满足下列三个条件：　　（1）只含有一个未知数；　　（2）未知数的次数是1次；　　（3）整式方程．例1、关于x的方程(m-1)x2+(3m-2)x+4m=0是一元一次方程，则m的值是（　）　　(A)0　　(B)　　(C)1　　(D)任意有理数例2、下列方程中：（1）3x+1=x-3；（2）x+y=5-2x；（3）x2+2x+2=0；（4）是一元一次方程的是_________________。考点二、解一元一次方程及解的应用（填空题、

2、计算1题）知识点拨：解一元一次方程的一般步骤常用步骤具体做法依据注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律　注意变号，防止漏乘；移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)等式基本性质1移项要变号，不移不变号；合并同类项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则计算要仔细，不要出差错；系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝等式基本性质2计算要仔细，分子分母勿颠倒例3、(1)(2)14让更多的孩子得到更好的教育四重

3、五步学习法——让孩子终生受益的好方法例4、例5、今年父亲32岁，儿子5岁，_______年以后父亲的年龄是儿子的4倍？例6、一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，这个2位数为______例7、有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调_____人到甲队？例8、方程

4、x-k

5、=的一个解是x=0，则k=___________。考点三、一元一次方程的应用（应用题）知识点拨：列一元一次方程解应用题的一般步骤：　　（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系．　　（2）设未知

6、数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．　　（3）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程．　　（4）解方程．　　（5）检验，看方程的解是否符合题意．　　（6）写出答案．常见列方程解应用题的几种类型：类型基本数量关系等量关系(1)和、差、倍、分问题①较大量＝较小量＋多余量②总量＝倍数×倍量抓住关键性词语(2)等积变形问题变形前后体积相等相遇问题路程＝速度×时间14让更多的孩子得到更好的教育四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法(3)行程问题甲走的路程＋乙走的路程＝两地距离追及问题同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程同时不同地出发：前者走的路程

7、＋两地距离＝追者所走的路程顺逆流问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度顺流的距离＝逆流的距离(4)劳力调配问题　从调配后的数量关系中找相等关系，要抓住“相等”“几倍”“几分之几”“多”“少”等关键词语(5)工程问题工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和＝1(6)利润率问题商品利润＝商品售价－商品进价商品利润率＝×100％售价＝进价×(1＋利润率)抓住价格升降对利润率的影响来考虑(7)数字问题设一个两位数的十位上的数字、个位上的数字分别为a，b，则这个两位数可表示为10a＋b抓住数字所在的位置或新数、原数之间的关系(8)储蓄问题利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利

8、息＝本金＋本金×利率×期数×(1－利息税率)(9)按比例分配问题甲∶乙∶丙＝a∶b∶c全部数量＝各种成分的数量之和(设一份为x)(10)日历中的问题日历中每一行上相邻两数，右边的数比左边的数大1；日历中每一列上相邻的两数，下边的数比上边的数大7日历中的数a的取值范围是1≤a≤31，且都是正整数例9、一个三角形3条边长的比是2：4：5，最长的一条边比最短的一条边长6cm，求这个三角形的周长。14让更多的孩子得到更好的教育四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法例10、某人步行速度10公里/小时，骑车速度是步行的3倍，他从甲地到乙地一半路程步行，一半路程骑车，然后沿原路回来时，一半时间骑车，一半

9、时间步行，结果返回时间比去时少用40分钟，求甲、乙两地间的距离？知识点二、二元一次方程考点一、二元一次方程的判定（选择题、填空题）知识点拨：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数；　　　　　（2）“未知数的项的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1；　　　　　（3）“整式方程”是指二元一次方程的左边和右边都必须是整式.例1、例2、已知方程3xm+3-2y1-2n=15