欧高林-江苏专转本高等数学真题 附答案

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1、资料整理：欧高林2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各极限正确的是（）A、B、C、D、2、不定积分（）A、B、C、D、3、若，且在内、，则在内必有（）A、,B、,C、,D、,4、（）A、0B、2C、－1D、15、方程在空间直角坐标系中表示（）A、圆柱面B、点C、圆D、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、设，则7、的通解为8、交换积分次序9、函数的全微分46资料整理：欧高林10、设为连续函数，则三、

2、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11、已知，求.12、计算.13、求的间断点，并说明其类型.14、已知，求.15、计算.16、已知，求的值.17、求满足的特解.18、计算，是、、围成的区域.19、已知过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线，若，且在处取得极值，试确定、的值，并求出的表达式.20、设，其中具有二阶连续偏导数，求、.46资料整理：欧高林四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分）21、过作抛物线的切线，求（1）切线

3、方程；（2）由，切线及轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。22、设，其中具有二阶连续导数，且.（1）求，使得在处连续；（2）求.23、设在上具有严格单调递减的导数且；试证明：对于满足不等式的、有.24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？46资料整理：欧高林2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选

4、择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列极限中，正确的是（）A、B、C、D、2、已知是可导的函数，则（）A、B、C、D、3、设有连续的导函数，且、1，则下列命题正确的是（）A、B、C、D、4、若，则（）A、B、C、D、5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是（）A、B、C、==D、6、微分方程的通解是（）A、B、C、D、7、已知在内是可导函数，则一定是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、不能确定奇偶性46资料整理：欧高林8、设，则的范围是（）A、B、C、D、9、若广义积分收敛

5、，则应满足（）A、B、C、D、10、若，则是的（）A、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点D、连续点二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、设函数是由方程确定，则12、函数的单调增加区间为13、14、设满足微分方程，且，则15、交换积分次序三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）16、求极限17、已知，求18、已知，求，46资料整理：欧高林19、设，求20、计算21、求满足的解.22、求积分23、设，且在点连续，求：（1）的值（2）四、综合题（本大题共3小题，第24小

6、题7分，第25小题8分，第26小题8分，共23分）24、从原点作抛物线的两条切线，由这两条切线与抛物线所围成的图形记为，求：（1）的面积；（2）图形绕轴旋转一周所得的立体体积.25、证明：当时，成立.26、已知某厂生产件产品的成本为（元），产品产量与价格之间的关系为：（元）求：(1)要使平均成本最小，应生产多少件产品？(2)当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润.46资料整理：欧高林2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分

7、）1、已知，则（）A、2B、4C、0D、2、若已知，且连续，则下列表达式正确的是（）A、B、C、D、3、下列极限中，正确的是（）A、B、C、D、4、已知，则下列正确的是（）A、B、C、D、5、在空间直角坐标系下，与平面垂直的直线方程为（）A、B、C、D、6、下列说法正确的是（）46资料整理：欧高林A、级数收敛B、级数收敛C、级数绝对收敛D、级数收敛7、微分方程满足，的解是A、B、C、D、8、若函数为连续函数，则、满足A、、为任何实数B、C、、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

8、9、设函数由方程所确定，则10、曲线的凹区间为11、12、交换积分次序三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13、求极限14、求函数的全微分15、求不定积分46资料整理：欧高林16、计算17、求微分方程的通解.18、已知，求、.19、求函数的间断点并判断其类型.20、计算二重积分，其中是第一象限内由圆及直线所围成的区域.四、综合题（本大题共3小题，第21小题9分，第22小题7分，第23小题8分，共24分）21、设有抛物线，求：（i）、抛物线上哪一点处的切线平行于轴？写出该切线方程；（