材料研究方法复习题

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1、1.根据下图，试推导Bragg方程，并对方程中主要参数范围的确定进行讨论。答：1）Bragg方程推导：根据题图，有：相邻两个原子面上的原子散射波光程差δ=AE+AF=ABsinθ+ABsinθ=2ABsinθ=2dsinθ干涉加强条件是，晶体中任意相邻两个原子面上的原子散射波在原子面反射方向的相位差为2π的整数倍，光程差等于波长的整数倍。因此，干涉加强的条件为：2dsinθ=nλ即Bragg方程。2）方程中主要参数范围的讨论：a.根据布拉格方程，sinθ不能大于1，因此：nλ/2d=sinθ<1，对衍射而言，n的最小

2、值为1，所以在任何可观测的衍射角下，产生衍射的条件为λ<2d，这也就是说，能够被晶体衍射的电磁波的波长必须小于参加反射的晶面中最大面间距的二倍，否则不能产生衍射现象。b.当x射线波长一定时,晶体中存在可能参加反射的晶面族也是有限的,它们必须满足d>λ/2,即只有那些晶面间距大于入射x射线波长一半的晶面才能发生衍射2.什么是X射线谱，连续X射线谱的产生机理是什么？答：1）X射线谱：x射线的强度随波长而变化的曲线称为X射线谱。2）具有连续波长的X射线，构成连续X射线谱，其产生机理为：能量为eV的电子与阳极靶的原子碰撞时，

3、电子失去自己的能量，其中部分以光子的形式辐射，碰撞一次产生一个能量为hv的光子，这样的光子流即为X射线。单位时间内到达阳极靶面的电子数目是极大量的，绝大多数电子要经历多次碰撞，产生能量各不相同的辐射，因此出现连续X射线谱。3.写出标识X射线谱的波长与阳极物质原子序数间的对应关系（莫塞莱定律），说明莫塞莱定律的意义。答：1）莫塞莱定律：标识X射线谱的波长λ与原子序数Z关系为：1/λ=K/(Z-σ)22）莫塞莱定律的意义：莫塞莱定律指出了标识X射线谱的波长λ与阳极物质原子序数Z的关系，莫塞莱定律是X射线光谱分析中的重要理

4、论基础。用电子轰击待测试样辐射出标识X射线，并测定其波长，则可以知道试样中含有哪些元素。4.已知结构因子的绝对值平方表达式为设原子散射因子为fa，试推导底心点阵结构的衍射条件。（15分）答：底心点阵结构中，每个晶胞中有2个同类原子，其坐标分别为0，0，0和1/2，1/2，0，原子散射因子相同，都为fa，因此：•当H+K为偶数时，即H，K全为奇数或全为偶数：F2HKL=f2a(1+1)2=4f2aFHKL=2fa•当H+K为奇数时，即H、K中有一个奇数和一个偶数：F2HKL=f2a(1-1)2=0FHKL=0因此，在底

5、心点阵中，FHKL不受L的影响，只有当H、K全为奇数或全为偶数时才能产生衍射。5.什么是差热分析？影响差热分析曲线的因素有哪些？差热曲线中向下与向上的峰的含义是什么？答：1）差热分析是在程序控制温度下测定物质和参比物之间的温度差和温度关系的一种技术。2）影响DTA曲线的仪器因素包括：炉子尺寸，坩埚大小和形状，差热电偶性能，热电偶与试样相对位置和记录系统精度；影响DTA曲线的试样因素包括：热容量和热导率的变化，试样的颗粒度，试样的结晶度、纯度，试样的用量，试样的装填；影响DTA曲线的操作因素包括：加热速度，压力和气氛，

6、热电偶热端位置，走纸速度。3）差热曲线中向下的峰表示吸热峰，向上的峰表示放热峰。6.什么是DSC分析，其特点是什么？包括哪两种方法？答：1）DSC分析：在程序控制温度下，测量输入到试样和掺比物的能量差随温度或时间变化的一种技术。DSC分析特点：通过对试样因热效应而发生的能量变化进行及时补偿，保持试样与参比物之间温度始终保持相同，无温差、无热传递，使热损失小，检测信号大。灵敏度和精度大有提高，可进行定量分析。2）DSC分析包括：功率补偿型差示扫描量热法、热流型差示扫描量热法。7.说明透射电子显微镜的分辨本领与加速电压的

7、关系。答：透镜的分辨本领和入射电子束波长有简单的正比关系：d0=0.61λ/nsinα初速度为零的自由电子从零电位达到电位为U的电场时电子获得的能量是eU：1/2m0v2=eU而：λ=h/m0v，m0是电子质量，v是电子运动的速度所以：λ=h/=1.226/因此，d0=0.61λ/nsinα=0.61*1.226/nsinα=0.74786/nsinα所以，透镜的分辨本领与加速电压的平方根成反比。8.什么是图像的衬度？透射电子显微镜的衬度形成原因是什么？种类有哪些？为什么将散射衬度也称为质量－厚度衬度？答：1）衬度

8、：光的强度差异2）透射电子显微镜的衬度形成原因：由电子通过样品时产生的四种基本物理过程形成的，即吸收、干涉、衍射和散射。3）种类有：散射衬度:由样品对电子的散射而产生，是非晶体样品的主要反差。••衍射衬度:由晶体样品对电子的衍射产生，是晶体样品的主要反差。••相位衬度:由电子波的干涉产生，是超薄样品和超高分辨本领工作时的主要反差。4）在散射衬度